Questão 162 do Enem 2009: os alimentos arrecadados na campanha

Enem 2009 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 162 · cinza 162 · rosa 161

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A 920 kg.

Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.

Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de

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Resolução comentada

O que a questão pede

O total arrecadado nos 30 dias.

O ritmo

Nos 10 primeiros dias: 20 alunos × 3 h = 60 alunos-hora por dia, rendendo 12 kg.

\frac{12}{60} = 0{,}2 \text{ kg por aluno-hora}

Nesses dias: $12 \cdot 10 = 120$ kg.

Os 20 dias seguintes

Agora são 50 alunos, 4 horas por dia:

50 \cdot 4 \cdot 0{,}2 = 40 \text{ kg por dia} \qquad 40 \cdot 20 = 800 \text{ kg}

O total

120 + 800 = 920 \text{ kg}

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Conta só os 20 últimos dias e esquece os 120 kg iniciais. (16,7% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Aumenta a coleta pelo número de alunos, mas esquece as horas a mais. (26,5% marcaram)
D
Conta só os 30 alunos novos nos 20 dias finais, esquecendo que os 20 primeiros continuaram. (18,5% marcaram)
E
Não corresponde ao ritmo constante de coleta. (13,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.435.588 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 723 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 26ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram24%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 16 · Competência 4Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Como os candidatos responderam

A24% ✓ gabarito
B16,7%
C26,5% mais marcada
D18,5%
E13,7%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,1%
500 a 60022,5%
600 a 70030,5%
700 ou mais53,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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