Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 161 do Enem 2009: a mediana da equipe Gama na gincana

Enem 2009 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 160 · cinza 161 · rosa 162

Só quer conferir? Ver o gabarito

D permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.

Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.

Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Se alguma nota do aluno faltante mudaria a colocação da Gama.

As notas em ordem

Sem o zero, as outras nove notas são:

6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 10; 106;\ 6{,}5;\ 6{,}5;\ 7;\ 7;\ 8;\ 8;\ 10;\ 10

Com dez notas, a mediana é a média da 5.ª e da 6.ª.

O melhor caso

Se o aluno tirasse 8 ou mais, as notas do meio seriam 7 e 8:

7+82=7,5\frac{7 + 8}{2} = 7{,}5

Esse é o máximo possível, e 7,5 fica abaixo de 7,6 (Delta) e de 7,8 (Ômega). A Gama fica em terceiro com qualquer nota.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Com nota 0, a mediana é 7, não 6,5. (11,8% marcaram)

  • B

    Foi a mais marcada. Com nota 10, a mediana vai a 7,5, abaixo de 7,6 e 7,8. (28,8% marcaram)

  • C

    Com nota 8, a mediana também é 7,5, abaixo dos 7,6 da Delta. (21% marcaram)

  • E

    Com nota 9, a mediana é 7,5, não 7,8. (14,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.435.588 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 771 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 14ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram23%dos candidatos marcaram a D
Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.
Como os candidatos responderam
  • A11,8%
  • B28,8% mais marcada
  • C21%
  • D23% ✓ gabarito
  • E14,9%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50021,3%
  • 500 a 60023,4%
  • 600 a 70025,6%
  • 700 ou mais35,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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