Questão 161 do Enem 2009: a mediana da equipe Gama na gincana
Nos outros cadernos: amarelo 160 · cinza 161 · rosa 162
Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.
Resolução comentada
O que a questão pede
Se alguma nota do aluno faltante mudaria a colocação da Gama.
As notas em ordem
Sem o zero, as outras nove notas são:
Com dez notas, a mediana é a média da 5.ª e da 6.ª.
O melhor caso
Se o aluno tirasse 8 ou mais, as notas do meio seriam 7 e 8:
Esse é o máximo possível, e 7,5 fica abaixo de 7,6 (Delta) e de 7,8 (Ômega). A Gama fica em terceiro com qualquer nota.
Alternativa D.
D Gabarito: alternativa D
Por que as outras alternativas estão erradas
- A
Com nota 0, a mediana é 7, não 6,5. (11,8% marcaram)
- B
Foi a mais marcada. Com nota 10, a mediana vai a 7,5, abaixo de 7,6 e 7,8. (28,8% marcaram)
- C
Com nota 8, a mediana também é 7,5, abaixo dos 7,6 da Delta. (21% marcaram)
- E
Com nota 9, a mediana é 7,5, não 7,8. (14,9% marcaram)
Raio-X da questão
Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.435.588 candidatos que fizeram a prova.
Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%
Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.
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