Questão 160 do Enem 2009: o contrato da cooperativa de colheita

Enem 2009 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 161 · cinza 160 · rosa 160

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D aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.

Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00.

Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Que mudança faz a cooperativa colher 180 ha em 6 dias gastando menos de R$ 25 000.

A proposta original

Colheita: $20 \cdot 6 = 120$ ha, abaixo dos 180.
Custo por dia: $12 \cdot 10 + 4 \cdot 1\,000 = 4\,120$ ; em 6 dias, R$ 24 720.

Falta colher 1,5 vez mais por dia ( $180 \div 120 = 1{,}5$ ), e quase não há folga no custo.

A jornada de 9 horas

Passar de 6 para 9 horas multiplica o ritmo diário por 1,5: 30 ha por dia, 180 ha em 6 dias. O pagamento é por dia, então o custo continua R$ 24 720, abaixo de R$ 25 000.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
A proposta colhe só 120 ha em 6 dias. (12,5% marcaram)
B
Foi a errada mais marcada. O aluguel subiria para 8 000 por dia: R$ 48 720 em 6 dias. (22,2% marcaram)
C
Os trabalhadores extras levam o custo a R$ 25 080, acima do limite. (21,8% marcaram)
E
Baixa o custo, mas a colheita continua em 120 ha. (15% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.435.588 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 701 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 29ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram28%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 17 · Competência 4Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.

Como os candidatos responderam

A12,5%
B22,2%
C21,8%
D28% ✓ gabarito
E15%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50020,1%
500 a 60032,3%
600 a 70046,1%
700 ou mais60%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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