Questão 139 do Enem 2009: a chance de sortear um idoso em 2050

Enem 2009 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 138 · cinza 137 · rosa 138

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C $\frac{8}{25}$ .

A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.

Gráfico da população com 60 anos ou mais de 1950 a 2050, nos países desenvolvidos e em desenvolvimento, com faixas percentuais à direita

Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos países desenvolvidos, será um número mais próximo de

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Resolução comentada

O que a questão pede

A fração de idosos na população dos países desenvolvidos em 2050.

A leitura do gráfico

A probabilidade de sortear um idoso é a porcentagem de idosos na população. A curva dos países desenvolvidos termina, em 2050, entre as linhas de 30% e 35%.

As alternativas em porcentagem

$\frac{1}{2} = 50\%$
$\frac{7}{20} = 35\%$
$\frac{8}{25} = 32\%$
$\frac{1}{5} = 20\%$
$\frac{3}{25} = 12\%$

Só 32% fica dentro da faixa. Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
50% está muito acima da faixa de 30% a 35%. (11,3% marcaram)
B
35% é o limite da faixa, não um valor dentro dela. (21,7% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. 20% é a faixa da curva por volta de 2010, não de 2050. (24,2% marcaram)
E
12% é a faixa de 1950. (14,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.435.588 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 726 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 23ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram27,6%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A11,3%
B21,7%
C27,6% ✓ gabarito
D24,2%
E14,8%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50025%
500 a 60026,3%
600 a 70032,3%
700 ou mais55,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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