Questão 175 do Enem 2025 PPL: a vazão σ₁ em função do volume final

Pretende-se utilizar uma bomba de combustível para abastecer, simultaneamente, duas aeronaves (A₁ e A₂), usando para isso vazões $\sigma_1 > 0$ e $\sigma_2 > 0$, respectivamente. A aeronave A₂ tem um volume de 100 litros de combustível antes do início do abastecimento, mas A₁ está sem combustível. Portanto, passados $t$ segundos a partir do início do abastecimento, os volumes de combustível nas aeronaves são dados por $V_1 = \sigma_1 t$ e $V_2 = \sigma_2 t + 100$. A vazão $\sigma_1$ é ajustável, mas a vazão $\sigma_2$ deve ser mantida a um valor fixo de 2 litros por segundo, conforme especificado pelo fabricante de A₂. O abastecimento das duas aeronaves se inicia no mesmo instante, e o operador da bomba foi orientado para programá-la de modo que A₁ e A₂ tenham o mesmo volume $V_T$ de combustível após 10 minutos de abastecimento.

Após ser ajustada, a vazão $\sigma_1$, em termos do volume $V_T$, é expressa por

1. A$\sigma_1 = \dfrac{V_T}{2}(V_T + 100)$
2. B$\sigma_1 = \dfrac{V_T}{2}(V_T - 100)$
3. C$\sigma_1 = \dfrac{2V_T}{V_T - 100}$
4. D$\sigma_1 = \dfrac{2V_T}{V_T + 100}$
5. E$\sigma_1 = \dfrac{V_T}{V_T - 50}$

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.