Questão 161 do Enem 2025 PPL: a relação entre as intensidades dos dois receptores

Enem 2025 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 150 · verde 143 · cinza 161

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A $I_1 = 4I_2$

Um gerador emite um sinal cuja intensidade $I$ recebida por um receptor é inversamente proporcional ao quadrado da distância desse receptor ao gerador. O receptor 1 recebe uma intensidade de sinal $I_1$ desse gerador, enquanto que o receptor 2 recebe uma intensidade de sinal $I_2$ desse mesmo gerador. Sabe-se que a distância do receptor 2 ao gerador é o dobro da distância do receptor 1 ao gerador.

As intensidades $I_1$ e $I_2$ satisfazem a relação

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Resolução comentada

O que a questão pede

Como $I_1$ se compara a $I_2$ .

A lei

I = \frac{k}{d^2}

Comparando

Se $d_2 = 2d_1$ :

I_2 = \frac{k}{(2d_1)^2} = \frac{k}{4d_1^2} = \frac{I_1}{4}

Então $I_1 = 4I_2$ . O receptor mais próximo recebe o sinal 4 vezes mais forte.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Esquece o quadrado: trata como inversamente proporcional à distância. (22,6% marcaram)
C
Ignora a diferença de distância. (11% marcaram)
D
Foi a mais marcada. Inverte a relação e esquece o quadrado. (25,6% marcaram)
E
Inverte a relação: o receptor mais perto (o 1) recebe sinal mais forte. (21,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 665 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 740 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 11ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram18,9%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 15 · Competência 4Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A18,9% ✓ gabarito
B22,6%
C11%
D25,6% mais marcada
E21,8%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50015,2%
500 a 6008,1%
600 a 70011,2%
700 ou mais45%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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