Questão 175 do Enem 2025 (COP30): a vazão do novo registro da piscina

Enem 2025 COP30 (Belém) · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 180 · verde 176 · cinza 171

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C 10.

Uma piscina com capacidade total de 100 m³ precisava ser enchida. Inicialmente, prevendo um determinado tempo de enchimento, um registro de vazão constante foi aberto e começou-se a enchê-la a partir de 0 hora. O volume $V$ de água dentro da piscina, em metro cúbico, $t$ horas após 0 hora, era dado pela função $V(t) = 20 + 5t$ . Às 10 horas, um novo registro, também de vazão constante, foi aberto e passou a funcionar conjuntamente com o anterior, de maneira a diminuir em 4 horas o tempo de enchimento inicialmente previsto.

A vazão do novo registro, em metro cúbico por hora, foi de

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Resolução comentada

O que a questão pede

A vazão do segundo registro.

Tempo previsto

A piscina enche quando $V = 100$ :

20 + 5t = 100 \quad\Rightarrow\quad t = 16 \text{ h}

Com 4 horas a menos, ela deve encher às 12 h.

Situação às 10 h

V(10) = 20 + 50 = 70 \text{ m}^3

Faltam 30 m³ em 2 horas: a vazão total precisa ser $30 \div 2 = 15$ m³/h.

O novo registro

O antigo dá 5 m³/h (o coeficiente de $t$ ), então:

15 - 5 = 10 \text{ m}^3/\text{h}

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É a vazão do registro antigo, que já estava aberto. (16,4% marcaram)
B
Não sai do tempo e do volume restantes. (17,5% marcaram)
D
Foi a mais marcada. É a vazão total necessária (15 m³/h); o registro antigo já contribui com 5. (26,2% marcaram)
E
Não sai do tempo e do volume restantes. (14,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 749 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 14ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram24,2%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 23 · Competência 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A16,4%
B17,5%
C24,2% ✓ gabarito
D26,2% mais marcada
E14,9%

Em branco: 0,6% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50023,5%
500 a 60023,2%
600 a 70024,2%
700 ou mais38,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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