Uma pessoa pretende comprar peças em formato de bloco retangular, que serão colocadas uma ao lado da outra para montar um armário cujo comprimento seja exatamente 150 cm. Em uma pesquisa na internet, ela encontrou cinco tipos de peças diferentes, de mesma altura e mesma profundidade, com larguras externas medindo: - peça I: 25 cm; - peça II: 35 cm; - peça III: 40 cm; - peça IV: 60 cm; - peça V: 75 cm. Essa pessoa comprará pelo menos dois tipos de peças com larguras diferentes e na menor quantidade, de modo que a soma das medidas das larguras corresponda a 150 cm. Para que seu objetivo seja alcançado, ela deverá comprar quantas peças?

Questão 174 do Enem 2025 (COP30): quantas peças para montar o armário de 150 cm

Enem 2025 COP30 (Belém) · 2º dia · caderno azul · Matemática · Aritmética e álgebra

Nos outros cadernos: amarelo 179 · verde 175 · cinza 170

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B 3

Uma pessoa pretende comprar peças em formato de bloco retangular, que serão colocadas uma ao lado da outra para montar um armário cujo comprimento seja exatamente 150 cm. Em uma pesquisa na internet, ela encontrou cinco tipos de peças diferentes, de mesma altura e mesma profundidade, com larguras externas medindo:

peça I: 25 cm;
peça II: 35 cm;
peça III: 40 cm;
peça IV: 60 cm;
peça V: 75 cm.

Essa pessoa comprará pelo menos dois tipos de peças com larguras diferentes e na menor quantidade, de modo que a soma das medidas das larguras corresponda a 150 cm.

Para que seu objetivo seja alcançado, ela deverá comprar quantas peças?

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Resolução comentada

O que a questão pede

O menor número de peças, com pelo menos dois tipos diferentes, somando 150 cm.

Duas peças?

O maior par de tipos diferentes é $75 + 60 = 135$ , menos que 150. Nenhuma dupla serve (75 + 75 é um tipo só).

Três peças?

Começando pela maior, 75, faltam 75 cm em duas peças: $35 + 40 = 75$ . ✔

75 + 40 + 35 = 150

Três tipos diferentes, três peças.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Duas peças V somam 150, mas são do mesmo tipo; nenhuma dupla de tipos diferentes chega a 150. (17,6% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Existem combinações com 4 peças (por exemplo 25 + 25 + 40 + 60), mas dá para fazer com 3. (23,5% marcaram)
D
Há solução com menos peças. (16,1% marcaram)
E
Seis peças de 25 cm são de um tipo só, e há solução com menos. (12% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 647 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 33ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram30,2%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 13 · Competência 3Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

Como os candidatos responderam

A17,6%
B30,2% ✓ gabarito
C23,5%
D16,1%
E12%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,5%
500 a 60036,4%
600 a 70051,5%
700 ou mais68,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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