Questão 166 do Enem 2025 (COP30): a fórmula da conta de água acima de 5 m³

Enem 2025 COP30 (Belém) · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

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A $V = 12x - 20$

A escassez de água em todo o planeta indica que a preservação desse recurso deve ser praticada e disseminada em todos os países, independentemente da reserva que possuem.

Disponível em: www.gentequeeduca.org.br. Acesso em: 9 jul. 2015.

Pensando nisso, uma empresa fornecedora de água potável elaborou uma nova fórmula de cobrança visando um consumo mais consciente. Residências com consumo mensal de até 5 m³ de água pagarão uma taxa mínima de R$ 40,00 por mês, e aquelas cujo consumo mensal exceder a 5 m³ pagarão, além dos R$ 40,00, mais R$ 12,00 por metro cúbico de água que exceder a 5 m³.

A representação algébrica que fornece o valor mensal $V$, em real, cobrado pelo consumo de $x$ m³ de água, quando $x$ supera 5 m³, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

O valor da conta para um consumo $x$ maior que 5 m³.

Montando

R$ 40 fixos, que cobrem os primeiros 5 m³;
R$ 12 por metro cúbico que passa de 5, ou seja, por $(x - 5)$ m³.

V = 40 + 12(x - 5)

Simplificando

V = 40 + 12x - 60 = 12x - 20

Conferindo: com 6 m³, paga $40 + 12 = 52$ , e $12 \cdot 6 - 20 = 52$ . ✔

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a mais marcada. Erra a simplificação de 40 + 12(x − 5). (36,8% marcaram)
C
Esquece os R$ 40 fixos: fica só 12(x − 5). (18,1% marcaram)
D
Cobra R$ 12 por todos os metros cúbicos e esquece a taxa mínima. (15,7% marcaram)
E
Soma a taxa ao preço por metro cúbico, como se os R$ 40 fossem cobrados a cada m³. (12% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 740 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 15ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram16,8%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 19 · Competência 5Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A16,8% ✓ gabarito
B36,8% mais marcada
C18,1%
D15,7%
E12%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50017,6%
500 a 60012,6%
600 a 7009,7%
700 ou mais37,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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