Questão 164 do Enem 2025 (COP30): quanto o lado do terreno cresce no mapa novo

Enem 2025 COP30 (Belém) · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 158 · verde 160 · cinza 165

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D 0,14

O proprietário de um terreno plano, em formato de quadrado e com área medindo 360 000 m², solicitou a um topógrafo que representasse esse terreno em um mapa cuja escala é 1 : 2 500. Porém, nesse mapa, alguns detalhes do terreno ficaram imperceptíveis. Com isso, foi desenhado um novo mapa, com escala de 1 : 1 600.

Qual é a medida, em metro, arredondada para duas casas decimais, do aumento do segmento que representa o lado do terreno, quando se compara o mapa novo com o mapa original?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto o desenho do lado do terreno cresce ao trocar a escala de 1 : 2 500 por 1 : 1 600.

O lado real

\ell = \sqrt{360\,000} = 600 \text{ m}

O lado em cada mapa

\text{mapa antigo: } \frac{600}{2\,500} = 0{,}24 \text{ m}

\text{mapa novo: } \frac{600}{1\,600} = 0{,}375 \text{ m}

O aumento

0{,}375 - 0{,}24 = 0{,}135 \text{ m} \approx 0{,}14 \text{ m}

A escala 1 : 1 600 é maior (o desenho fica maior), porque cada metro real é dividido por um número menor.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde às medidas do lado nas duas escalas. (16,4% marcaram)
B
Não corresponde às medidas do lado nas duas escalas. (19,6% marcaram)
C
Não corresponde às medidas do lado nas duas escalas. (19,7% marcaram)
E
Não corresponde às medidas do lado nas duas escalas. (16,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 731 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 18ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram27,6%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 11 · Competência 3Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A16,4%
B19,6%
C19,7%
D27,6% ✓ gabarito
E16,2%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50024,7%
500 a 60027,5%
600 a 70031%
700 ou mais56,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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