Questão 155 do Enem 2025 (COP30): o reajuste no preço para manter o lucro

Enem 2025 COP30 (Belém) · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 150 · verde 148 · cinza 153

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E 55,00

Na produção de uma unidade de um produto, uma empresa gastava R$ 40,00 na compra de matéria-prima e mais R$ 40,00 em custos diversos. Essa empresa vendia esse produto por R$ 120,00 a unidade.

Em decorrência de mudanças no mercado consumidor, os custos diversos aumentaram em 50%, embora o custo com matéria-prima tenha permanecido o mesmo. Assim, a empresa reajustará o preço de venda desse produto de forma que, ao conceder um desconto de 20%, o lucro, em real, por unidade vendida permaneça o mesmo.

De quanto será o reajuste, em real, no preço de venda desse produto?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto o preço de venda precisa subir para o lucro continuar igual, mesmo dando 20% de desconto.

Lucro antigo

120 - (40 + 40) = 40 \text{ reais}

Custo novo

Os custos diversos sobem 50%: $40 \times 1{,}5 = 60$ . Custo total:

40 + 60 = 100 \text{ reais}

Novo preço

Com desconto de 20%, a empresa recebe $0{,}8P$ . O lucro tem de continuar R$ 40:

0{,}8P - 100 = 40 \quad\Rightarrow\quad 0{,}8P = 140 \quad\Rightarrow\quad P = 175

Reajuste

175 - 120 = 55 \text{ reais}

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde ao novo preço necessário. (14,2% marcaram)
B
Foi a mais marcada. É só o aumento do custo (50% de R$ 40), sem levar em conta o desconto de 20%. (28% marcaram)
C
Aplica o desconto sobre o aumento de R$ 20: 20 ÷ 0,8 = 25. O desconto vale sobre o preço todo. (23,6% marcaram)
D
Não corresponde à diferença entre o preço novo (R$ 175) e o antigo (R$ 120). (18,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 695 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 23ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15,5%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 18 · Competência 4Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.

Como os candidatos responderam

A14,2%
B28% mais marcada
C23,6%
D18,2%
E15,5% ✓ gabarito

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50011,6%
500 a 60010,9%
600 a 70024,1%
700 ou mais64,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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