A prefeitura de um município, dependendo do consumo mensal C de água, em litro, concederá ao consumidor um dos cinco tipos de desconto: - tipo I, se 29 000 ≤ C ≤ 30 000; - tipo II, se 27 500 ≤ C Assim, no terceiro mês, esse consumidor receberá desconto do tipo

Questão 144 do Enem 2025 (COP30): o desconto na conta de água no terceiro mês

Enem 2025 COP30 (Belém) · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 139 · verde 137 · cinza 141

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B II.

A prefeitura de um município, dependendo do consumo mensal $C$ de água, em litro, concederá ao consumidor um dos cinco tipos de desconto:

tipo I, se 29 000 ≤ $C$ ≤ 30 000;
tipo II, se 27 500 ≤ $C$ < 29 000;
tipo III, se 26 000 ≤ $C$ < 27 500;
tipo IV, se 24 000 ≤ $C$ < 26 000;
tipo V, se $C$ < 24 000.

O desconto será aplicado no valor da conta a ser paga, e não será concedido desconto para contas com consumo superior a 30 000 L.

Um consumidor, no primeiro mês, não obteve desconto. Se consumisse 40% a menos de água, alcançaria o consumo máximo estabelecido para conseguir o desconto do tipo I. No segundo mês, seu consumo de água reduziu 20% em relação ao consumo do primeiro mês; e no terceiro mês, seu consumo de água reduziu 30% em relação ao consumo do segundo mês.

Assim, no terceiro mês, esse consumidor receberá desconto do tipo

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Resolução comentada

O que a questão pede

Em que faixa cai o consumo do terceiro mês.

Primeiro mês

Consumir 40% a menos é ficar com 60% do consumo. Isso dá o máximo do tipo I, 30 000 L:

0{,}6 \cdot C_1 = 30\,000 \quad\Rightarrow\quad C_1 = 50\,000 \text{ L}

Segundo e terceiro meses

Cada redução vale sobre o mês anterior:

C_2 = 0{,}8 \cdot 50\,000 = 40\,000 \text{ L}

C_3 = 0{,}7 \cdot 40\,000 = 28\,000 \text{ L}

Reduzir 20% e depois 30% não é reduzir 50%: o total é $0{,}8 \times 0{,}7 = 0{,}56$ , uma redução de 44%.

A faixa

28 000 está entre 27 500 e 29 000: tipo II.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Para cair no tipo I, o consumo teria de ficar entre 29 000 e 30 000 L; ele fica em 28 000 L. (13,4% marcaram)
C
O tipo III vai de 26 000 a 27 500 L, e o consumo do terceiro mês é 28 000 L. (22,6% marcaram)
D
Soma as reduções: 50% de 50 000 = 25 000 L. Mas a segunda redução é sobre o consumo do segundo mês, não do primeiro. (21,2% marcaram)
E
Aplica as reduções a partir de 30 000 L, como se esse fosse o consumo do primeiro mês. (19,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 712 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 19ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram22,6%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 4 · Competência 1Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Como os candidatos responderam

A13,4%
B22,6% ✓ gabarito
C22,6%
D21,2%
E19,6%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50019,8%
500 a 60019,9%
600 a 70026,4%
700 ou mais60,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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