Questão 180 do Enem 2024 PPL: a escala da reprodução de Guernica

Enem 2024 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 177 · verde 142 · cinza 145

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E 1 : 26.

Um pintor pretende fazer uma reprodução do quadro Guernica em uma tela de dimensões 20 cm por 30 cm. Essa obra, de autoria do espanhol Pablo Picasso, é uma pintura com 3,6 m de altura e 7,8 m de comprimento. A reprodução a ser feita deverá preencher a maior área possível da tela, mantendo a proporção entre as dimensões da obra original.

A escala que deve ser empregada para essa reprodução é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A escala que faz a pintura caber inteira na tela, ocupando o máximo possível.

Cada medida

Altura: 360 cm em 20 cm → $360 \div 20 = 18$ , escala 1 : 18.
Comprimento: 780 cm em 30 cm → $780 \div 30 = 26$ , escala 1 : 26.

Qual vale

Com 1 : 18, o comprimento ficaria $780 \div 18 \approx 43{,}3$ cm: não cabe. Com 1 : 26, o comprimento usa os 30 cm e a altura fica $360 \div 26 \approx 13{,}8$ cm, dentro dos 20 cm.

É preciso usar a maior redução, 1 : 26.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Divide 3,6 m por 30 cm, cruzando altura com comprimento. (12,4% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Ajusta pela altura; aí o comprimento ficaria com 43,3 cm, e não cabe na tela. (35% marcaram)
C
Não garante que as duas medidas caibam. (20,1% marcaram)
D
Também deixa o comprimento maior que 30 cm. (13,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 234 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 799 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 2ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram18,8%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 11 · Competência 3Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A12,4%
B35% mais marcada
C20,1%
D13,7%
E18,8% ✓ gabarito

Em branco: 0% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50016,9%
500 a 60021,4%
600 a 70014,8%
700 ou mais25,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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