Questão 167 do Enem 2023: o desconto necessário na compra de papel

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 140 · rosa 174 · cinza 160

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A (5,0 ; 5,5).

A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.

O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto o fornecedor precisa descontar, em porcentagem.

Folhas necessárias

\frac{6\,000}{1\,200} = 5 \text{ folhas por aluno} \quad\Rightarrow\quad 5 \times 1\,150 = 5\,750 \text{ folhas}

Embalagens e preço

5 750 folhas pedem 57,5 embalagens. Como não se vende meia, são 58:

58 \times 4 = 232 \text{ reais}

O desconto

\frac{232 - 220}{232} = \frac{12}{232} \approx 5{,}2\%

Fica no intervalo (5,0; 5,5).

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a errada mais marcada. Não corresponde a R$ 12 de desconto sobre R$ 232. (22,1% marcaram)
C
Usa o valor do desconto (R$ 12) como se fosse a porcentagem. (20% marcaram)
D
Não corresponde a R$ 12 de desconto sobre R$ 232. (13,2% marcaram)
E
Calcula com 57,5 embalagens (R$ 230), mas não se compra meia embalagem. (16,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 694 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 19ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram27%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 18 · Competência 4Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.

Como os candidatos responderam

A27% ✓ gabarito
B22,1%
C20%
D13,2%
E16,7%

Em branco: 1,1% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,1%
500 a 60022,1%
600 a 70031,9%
700 ou mais63,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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