Questão 165 do Enem 2023: a área de cerâmica da escada

Enem 2023 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 178 · rosa 139 · cinza 170

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E 1,95.

A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.

Escada de três degraus de concreto encostada numa parede: cada degrau tem 1,0 m de largura, piso de 0,25 m de profundidade e espelho de 0,20 m de altura; a face lateral da escada tem forma de degraus

Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica.

A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A área total de pisos, espelhos e as duas paredes laterais.

Pisos

Três retângulos de 1,0 m × 0,25 m:

3 \times 0{,}25 = 0{,}75 \text{ m}^2

Espelhos

Três retângulos de 1,0 m × 0,20 m:

3 \times 0{,}20 = 0{,}60 \text{ m}^2

Paredes laterais

Cada lateral tem forma de escada: colunas de 1, 2 e 3 degraus de altura, cada degrau com 0,25 m × 0,20 m = 0,05 m²:

(1 + 2 + 3) \times 0{,}05 = 0{,}30 \text{ m}^2

São duas laterais: $0{,}60$ m².

Total

0{,}75 + 0{,}60 + 0{,}60 = 1{,}95 \text{ m}^2

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à soma de pisos, espelhos e laterais. (11% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Soma pisos e espelhos, mas esquece as paredes laterais. (32,4% marcaram)
C
Conta só uma parede lateral. (22,7% marcaram)
D
Não corresponde à soma de pisos, espelhos e as duas laterais. (12,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.685.218 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 698 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 18ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram20%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 8 · Competência 2Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Como os candidatos responderam

A11%
B32,4% mais marcada
C22,7%
D12,9%
E20% ✓ gabarito

Em branco: 1% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50012,3%
500 a 60013,8%
600 a 70021,9%
700 ou mais59%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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