Questão 171 do Enem 2023 PPL: a escala da maquete da piscina olímpica

Enem 2023 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 164 · rosa 143 · cinza 176

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A 1 : 100.

Um professor de matemática desenvolveu uma atividade educacional relacionada aos Jogos Olímpicos e confeccionou uma maquete que representa uma piscina nas dimensões olímpicas. Admitiu que a piscina olímpica deve ter capacidade mínima de 2 500 000 litros e construiu sua maquete, referente a esse valor mínimo, na forma de paralelepípedo reto retângulo com dimensões internas 2 cm, 25 cm e 50 cm, cujo volume é 2 500 cm³. Considere que 1 L = 10³ cm³.

A maquete confeccionada pelo professor foi elaborada na escala

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Resolução comentada

O que a questão pede

A escala, que compara comprimentos.

Razão entre os volumes

2\,500\,000 \text{ L} = 2{,}5 \times 10^9 \text{ cm}^3 \qquad \frac{2{,}5 \times 10^9}{2\,500} = 10^6

Razão entre os comprimentos

Volumes crescem com o cubo da escala:

\sqrt[3]{10^6} = 100 \quad\Rightarrow\quad 1 : 100

Conferindo: a piscina teria $2 \times 25 \times 50$ m, as medidas olímpicas.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Foi a mais marcada. Compara litros com cm³ sem converter. (29,2% marcaram)
C
Não corresponde à raiz cúbica da razão dos volumes. (18,4% marcaram)
D
Não corresponde à raiz cúbica da razão dos volumes. (20,9% marcaram)
E
É a razão entre os volumes; a escala compara medidas lineares. (18,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.204 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 801 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 4ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram12,3%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 11 · Competência 3Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A12,3% ✓ gabarito
B29,2% mais marcada
C18,4%
D20,9%
E18,7%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,2%
500 a 60010,3%
600 a 70010,3%
700 ou mais19%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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