Questão 171 do Enem 2022 PPL: a expressão do valor pago pelos bombons

Enem 2022 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 145 · rosa 172 · cinza 149

Só quer conferir? Ver o gabarito

C $V = 2x - \dfrac{1}{50}x^2$

O chocolate é um dos alimentos mais apreciados e desejados do mundo. Uma loja especializada nesse produto oferece uma promoção para os bombons, que custam R$ 2,00 cada. Cada cliente tem x% de desconto na compra de x bombons. A promoção é válida para a compra de até 40 bombons, ou seja, 40% é o desconto máximo possível. Queremos escrever uma expressão para V em função de x, com x ≤ 40.

Qual é a expressão do valor V, em reais, na compra de x bombons da promoção, por cliente?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O total pago por $x$ bombons com $x\%$ de desconto.

Montando

Sem desconto: $2x$ . Com $x\%$ de desconto, paga-se $(1 - \frac{x}{100})$ disso:

V = 2x\left(1 - \frac{x}{100}\right) = 2x - \frac{2x^2}{100} = 2x - \frac{x^2}{50}

Conferindo: 10 bombons com 10% de desconto custam $20 \times 0{,}9 = 18$ , e $20 - \frac{100}{50} = 18$ . ✔

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É só o desconto, sem o preço cheio. (12,1% marcaram)
B
É o preço de um bombom com desconto, não o total. (18,9% marcaram)
D
Usa R$ 1 por bombom. (17% marcaram)
E
Foi a errada mais marcada. Esquece que o desconto também cresce com x. (20,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.087 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 752 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 8ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram31%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 19 · Competência 5Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A12,1%
B18,9%
C31% ✓ gabarito
D17%
E20,5%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50027,1%
500 a 60028,2%
600 a 70027,3%
700 ou mais50,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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