Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 154 do Enem 2022 PPL: quanto reduzir o consumo de energia

Enem 2022 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 139 · rosa 175 · cinza 161

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B 12,5%

A tarifa da energia elétrica no Brasil tem sofrido variações em função do seu custo de produção, seguindo um sistema de bandeiras tarifárias. Esse sistema indica se haverá ou não acréscimo no valor do quilowatt-hora (kWh). Suponha que o repasse ao consumidor final seja da seguinte maneira:

  • bandeira verde: a tarifa não sofre acréscimo;
  • bandeira amarela: a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,015 para cada kWh consumido;
  • bandeira vermelha — patamar 1: a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,04 para cada kWh consumido;
  • bandeira vermelha — patamar 2: a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,06 para cada kWh consumido.

A conta de energia elétrica em uma residência é constituída apenas por um valor correspondente à quantidade de energia elétrica consumida no período medido, multiplicada pela tarifa correspondente. O valor da tarifa em um período com uso da bandeira verde é R$ 0,42 por kWh consumido. Uma forte estiagem justificou a alteração da bandeira verde para a bandeira vermelha — patamar 2.

Um usuário, cujo consumo é tarifado na bandeira verde, observa o seu consumo médio mensal. Para não afetar o seu orçamento familiar, ele pretende alterar a sua prática de uso de energia, reduzindo o seu consumo, de maneira que a sua próxima fatura tenha, no máximo, o mesmo valor da conta de energia do período em que era aplicada a bandeira verde.

Qual percentual mínimo de redução de consumo esse usuário deverá praticar de forma a atingir seu objetivo?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto o consumo deve cair para a conta continuar igual.

A nova tarifa

0,42+0,06=0,48 por kWh0{,}42 + 0{,}06 = 0{,}48 \text{ por kWh}

Mesma conta

0,48⋅Cnovo=0,42⋅C⇒CnovoC=0,420,48=0,8750{,}48 \cdot C_{novo} = 0{,}42 \cdot C \quad\Rightarrow\quad \frac{C_{novo}}{C} = \frac{0{,}42}{0{,}48} = 0{,}875

O consumo pode ser 87,5% do anterior: redução de 12,5%.

A tarifa subiu cerca de 14,3%, mas a redução necessária é menor, porque é calculada sobre outra base.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Usa o acréscimo de R$ 0,06 como se fosse 6%. (17,4% marcaram)

  • C

    Foi a errada mais marcada. Divide 0,06 por 0,42: é quanto a tarifa subiu, não quanto o consumo deve cair. (22% marcaram)

  • D

    Não corresponde a 0,06 ÷ 0,48. (17,4% marcaram)

  • E

    É a fração do consumo que pode ficar, não a redução. (5,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.087 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 774 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 5ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram36,7%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 18 · Competência 4Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.
Como os candidatos responderam
  • A17,4%
  • B36,7% ✓ gabarito
  • C22%
  • D17,4%
  • E5,8%

Em branco: 0,6% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50032,1%
  • 500 a 60036,3%
  • 600 a 70035,3%
  • 700 ou mais49,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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