Questão 180 do Enem 2021: a economia por usuário com o laboratório B

Enem 2021 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 140 · rosa 148 · cinza 154

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B 1,90 mil reais.

Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades:

(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;

(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.

Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade.

A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de

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Resolução comentada

O que a questão pede

A diferença entre o custo por usuário dos dois laboratórios em 4 anos.

Laboratório A

180 + 4 \times 60 = 420 \text{ mil} \quad\Rightarrow\quad \frac{420}{100} = 4{,}2 \text{ mil por usuário}

Laboratório B

120 + 4 \times 16 = 184 \text{ mil} \quad\Rightarrow\quad \frac{184}{80} = 2{,}3 \text{ mil por usuário}

A economia

4{,}2 - 2{,}3 = 1{,}9 \text{ mil reais por usuário}

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à diferença dos custos por usuário. (12,8% marcaram)
C
É o custo por usuário do laboratório B, não a economia. (20,6% marcaram)
D
Foi a mais marcada. Divide a diferença total (236 mil) por 100 usuários. (27,7% marcaram)
E
Divide a diferença total por 80 usuários; os dois laboratórios têm números de usuários diferentes. (11,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.179.139 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 672 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 24ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram27,3%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 3 · Competência 1Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A12,8%
B27,3% ✓ gabarito
C20,6%
D27,7% mais marcada
E11,3%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50019,3%
500 a 60024,2%
600 a 70032,7%
700 ou mais64%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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