Questão 105 do Enem 2020 PPL: quantos pneus o caminhão precisa usar

Enem 2020 PPL · 2º dia · caderno azul · Física · Hidrostática

Nos outros cadernos: amarelo 98 · cinza 120 · rosa 110

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C 8.

Um caminhão de massa 5 toneladas, carregado com carga de 3 toneladas, tem eixos articulados que permitem fazer o uso de 4 a 12 pneus (aos pares) simultaneamente. O número de pneus em contato com o solo é determinado a fim de que a pressão exercida por cada pneu contra o solo não supere o dobro da pressão atmosférica. A área de contato entre cada pneu e o asfalto equivale à área de um retângulo de lados 20 cm e 30 cm. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m s⁻² e a pressão atmosférica de 10⁵ Pa.

O menor número de pneus em contato com o solo que o caminhão deverá usar é

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Resolução comentada

O que a questão pede

O menor número de pneus (em pares) para a pressão de cada um não passar de 2 × 10⁵ Pa.

O peso total

P = (5 + 3) \times 1\,000\ \text{kg} \times 10 = 80\,000\ \text{N}

Quanto cada pneu aguenta

Área de contato: 0,20 m × 0,30 m = 0,06 m². Com pressão máxima de 2 × 10⁵ Pa:

F_{\text{máx}} = p \cdot A = 2 \times 10^5 \times 0{,}06 = 12\,000\ \text{N}

O número de pneus

n \geq \frac{80\,000}{12\,000} \approx 6{,}7

São necessários pelo menos 7 pneus. Como eles vão aos pares, o menor número possível é 8.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Com 4 pneus, cada um levaria 20 000 N, uma pressão de cerca de 3,3 × 10⁵ Pa: acima do limite. (14,7% marcaram)
B
Foi a errada mais marcada. Arredonda 6,7 para baixo. Com 6 pneus, cada um leva cerca de 13 300 N, e a pressão passa do dobro da atmosférica. (26,6% marcaram)
D
10 pneus funcionam, mas a questão pede o menor número. (15,5% marcaram)
E
12 pneus também funcionam, mas não é o menor número. (7,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.306 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 695 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 6ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram35,6%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 2 · Competência 1Associar a solução de problemas de comunicação, transporte, saúde ou outro, com o correspondente desenvolvimento científico e tecnológico.

Como os candidatos responderam

A14,7%
B26,6%
C35,6% ✓ gabarito
D15,5%
E7,1%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50032,6%
500 a 60040%
600 a 70043,7%
700 ou mais68,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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