Questão 107 do Enem 2020: a pressão da Torre Eiffel comparada à do modelo

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Física · Hidrostática

Nos outros cadernos: amarelo 135 · cinza 120 · rosa 97

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C 10²

A Torre Eiffel, com seus 324 metros de altura, feita com treliças de ferro, pesava 7 300 toneladas quando terminou de ser construída em 1889. Um arquiteto resolve construir um protótipo dessa torre em escala 1:100, usando os mesmos materiais (cada dimensão linear em escala de 1:100 do monumento real). Considere que a torre real tenha uma massa M_torre e exerça na fundação sobre a qual foi erguida uma pressão P_torre. O modelo construído pelo arquiteto terá uma massa M_modelo e exercerá uma pressão P_modelo.

Desenho da Torre Eiffel

Como a pressão exercida pela torre se compara com a pressão exercida pelo protótipo? Ou seja, qual é a razão entre as pressões (P_torre)/(P_modelo)?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas vezes a pressão da torre real é maior que a do modelo.

Como cada grandeza muda com a escala

Cada dimensão linear do modelo é 100 vezes menor:

Área (comprimento²): 100² = 10⁴ vezes menor.
Volume (comprimento³): 100³ = 10⁶ vezes menor. Com o mesmo material, a massa e o peso também ficam 10⁶ vezes menores.

A pressão

P = \frac{F}{A} = \frac{m\,g}{A}

\frac{P_{\text{torre}}}{P_{\text{modelo}}} = \frac{10^6}{10^4} = 10^2

A torre real exerce uma pressão 100 vezes maior que a do modelo.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Supõe pressões iguais. Mas o peso cai mais rápido que a área da base quando se reduz a escala. (9,2% marcaram)
B
Não sai da razão entre como a massa e a área mudam com a escala. (18,7% marcaram)
D
Foi a errada mais marcada. 10⁴ é quanto a área da base diminui. A pressão depende de massa e área. (21,6% marcaram)
E
10⁶ é quanto a massa (e o peso) diminui. Falta dividir pela redução da área. (10,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.713 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 596 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 28ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram39,5%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 7 · Competência 2Selecionar testes de controle, parâmetros ou critérios para a comparação de materiais e produtos, tendo em vista a defesa do consumidor, a saúde do trabalhador ou a qualidade de vida.

Como os candidatos responderam

A9,2%
B18,7%
C39,5% ✓ gabarito
D21,6%
E10,7%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50033,4%
500 a 60045,3%
600 a 70054%
700 ou mais55,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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