Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 121 do Enem 2019: a energia de rotação do disco de Maxwell

Enem 2019 · 2º dia · caderno azul · Física · Mecânica

Nos outros cadernos: amarelo 97 · cinza 106 · rosa 128

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B 8,20 × 10⁻²

Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação consistirá em duas etapas:

Etapa 1 - a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação;

Etapa 2 - o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo.

Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a 10 m s⁻² e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular. Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo 1/3 da altura da haste do brinquedo.

As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte de manual ilustrado a seguir.

Disco de Maxwell: um disco pendurado por fios numa barra no alto de duas hastes de altura h; o disco desce 2h/3 do topo até o ponto mais baixo. Abaixo, o manual: conteúdo — base de metal, hastes metálicas, barra superior, disco de metal; tamanho (C × L × A) 300 mm × 100 mm × 410 mm; massa do disco de metal 30 g

O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é:

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo.

Quanto o disco desce

A altura da haste é A = 410 mm = 0,41 m. No ponto mais baixo, o topo do disco fica a 1/3 dessa altura: ele desceu 2/3 dela, como mostra a figura:

Δh=23×0,41≈0,273 m\Delta h = \frac{2}{3} \times 0{,}41 \approx 0{,}273\ \text{m}

A conservação da energia

O sistema é conservativo e a velocidade de translação é desprezível. Então toda a energia potencial perdida vira energia de rotação:

Erot=m g Δh=0,030×10×0,273≈8,2×10−2 JE_{\text{rot}} = m\,g\,\Delta h = 0{,}030 \times 10 \times 0{,}273 \approx 8{,}2 \times 10^{-2}\ \text{J}

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Foi a segunda mais marcada. Usa só 1/3 da altura (a altura final do disco) como se fosse a descida. O disco desce 2/3 da haste. (24,8% marcaram)

  • C

    Usa a altura inteira da haste (410 mm). O disco não desce até o chão: para a 1/3 dela. (17,7% marcaram)

  • D

    Usa a altura em milímetros (273 mm) sem converter para metros, e a massa em gramas. (15,9% marcaram)

  • E

    Usa a altura inteira em milímetros e a massa em gramas, sem converter nenhuma das duas. (11,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.710.335 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 705 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 9ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram30,2%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 6 · Competência 2Relacionar informações para compreender manuais de instalação ou utilização de aparelhos, ou sistemas tecnológicos de uso comum.
Como os candidatos responderam
  • A24,8%
  • B30,2% ✓ gabarito
  • C17,7%
  • D15,9%
  • E11,1%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza
  • abaixo de 50027,9%
  • 500 a 60032,7%
  • 600 a 70040%
  • 700 ou mais64,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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