Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 112 do Enem 2025 PPL: o feixe do Sirius contra um carro de mesma energia

Enem 2025 PPL · 2º dia · caderno azul · Física · Mecânica

Nos outros cadernos: amarelo 118 · cinza 108 · verde 114

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C 3 × 10¹⁴

O acelerador de partículas brasileiro Sirius é uma fonte emissora de luz síncrotron. Fontes como esta são equipamentos científicos de grande porte, que produzem radiação eletromagnética de forma controlada. Essa radiação é usada para investigar a composição e a estrutura da matéria em suas mais variadas formas, com aplicações em praticamente todas as áreas do conhecimento.

Vista aérea do Sirius: um grande prédio em forma de anel, com cobertura metálica, cercado de gramado

O feixe de elétrons do Sirius tem alta energia cinética relativística (3,0 GeV = 3,0 × 10⁹ eV) e percorre uma circunferência de aproximadamente 520 metros em 1,7 microssegundos (1,7 × 10⁻⁶ s) no referencial do laboratório. Para fins de comparação, considere um carro com massa de 960 kg e mesma energia cinética. Considere também que 1 eV é equivalente a 1,6 × 10⁻¹⁹ joule.

Disponível em: https://lnls.cnpem.br. Acesso em: 14 out. 2025 (adaptado).

Qual é a razão entre a velocidade do feixe eletrônico e a do carro?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A razão entre a velocidade dos elétrons e a de um carro de 960 kg com a mesma energia cinética.

1. Velocidade do feixe

Os elétrons dão a volta de 520 m em 1,7 × 10⁻⁶ s:

ve=5201,7×10−6≈3×108 m/sv_e = \frac{520}{1{,}7 \times 10^{-6}} \approx 3 \times 10^8 \text{ m/s}

(É praticamente a velocidade da luz: por isso a energia é chamada de relativística, e não dá para calcular a velocidade do elétron por 12mv2\frac{1}{2}mv^2. Mas o enunciado dá a velocidade pela volta.)

2. Energia em joules

E=3,0×109⋅1,6×10−19=4,8×10−10 JE = 3{,}0 \times 10^9 \cdot 1{,}6 \times 10^{-19} = 4{,}8 \times 10^{-10} \text{ J}

3. Velocidade do carro

O carro é um objeto comum, então vale a energia cinética clássica:

12⋅960⋅vc2=4,8×10−10⇒vc2=9,6×10−10960=10−12\frac{1}{2} \cdot 960 \cdot v_c^2 = 4{,}8 \times 10^{-10} \quad\Rightarrow\quad v_c^2 = \frac{9{,}6 \times 10^{-10}}{960} = 10^{-12} vc=10−6 m/sv_c = 10^{-6} \text{ m/s}

Um micrômetro por segundo: a energia de um elétron do Sirius, que parece enorme, mal faria um carro se mexer.

4. Razão

vevc=3×10810−6=3×1014\frac{v_e}{v_c} = \frac{3 \times 10^8}{10^{-6}} = 3 \times 10^{14}

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Sai de comparar a velocidade do feixe com o quadrado da velocidade do carro (10⁻¹²), em vez da velocidade. (8,6% marcaram)

  • B

    Foi a mais marcada. Sai de usar E = m · v² para o carro, esquecendo o 1/2 da energia cinética: a velocidade do carro fica dividida por √2 e a razão, multiplicada por √2. (29,2% marcaram)

  • D

    Não sai de uma combinação coerente dos dados. (12,5% marcaram)

  • E

    Sai de não converter elétron-volt para joule (ou de converter pela metade). A energia em joules tem de entrar na conta do carro. (21,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 665 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 679 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 11ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram28,4%dos candidatos marcaram a C
Habilidade 19 · Competência 5Avaliar métodos, processos ou procedimentos das ciências naturais que contribuam para diagnosticar ou solucionar problemas de ordem social, econômica ou ambiental.
Como os candidatos responderam
  • A8,6%
  • B29,2% mais marcada
  • C28,4% ✓ gabarito
  • D12,5%
  • E21,1%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza
  • abaixo de 50018,7%
  • 500 a 60030%
  • 600 a 70040,6%
  • 700 ou mais73,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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