Questão 151 do Enem 2019 PPL: a constante elástica da mola nova

Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas relações de dependência.

$$C = \frac{G \cdot d^4}{8 \cdot D^3 \cdot N}$$

O dono de uma fábrica possui uma mola M₁ em um de seus equipamentos, que tem características D₁, d₁, N₁ e G₁, com uma constante elástica C₁. Essa mola precisa ser substituída por outra, M₂, produzida com outro material e com características diferentes, bem como uma nova constante elástica C₂, da seguinte maneira: I) $D_2 = \frac{D_1}{3}$; II) $d_2 = 3d_1$; III) $N_2 = 9N_1$. Além disso, a constante de elasticidade G₂ do novo material é igual a 4G₁.

O valor da constante C₂ em função da constante C₁ é

1. A$C_2 = 972 \cdot C_1$
2. B$C_2 = 108 \cdot C_1$
3. C$C_2 = 4 \cdot C_1$
4. D$C_2 = \dfrac{4}{3} \cdot C_1$
5. E$C_2 = \dfrac{4}{9} \cdot C_1$

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