Um país decide investir recursos na educação em suas cidades que tenham um alto nível de analfabetismo. Os recursos serão divididos de acordo com a idade média da população que é analfabeta, conforme apresentado no quadro. | Recurso | Idade média da população analfabeta (M) | |---|---| | I | M ≤ 22 | | II | 22 37 | Uma cidade desse país possui \frac{60}{100} do total de analfabetos de sua população composto por mulheres. A média de idade das mulheres analfabetas é de 30 anos, e a média de idade dos homens analfabetos é de 35 anos. Considerando a média de idade da população analfabeta dessa cidade, ela receberá o recurso

Questão 150 do Enem 2019 PPL: o recurso pela idade média dos analfabetos

Enem 2019 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

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C III.

Um país decide investir recursos na educação em suas cidades que tenham um alto nível de analfabetismo. Os recursos serão divididos de acordo com a idade média da população que é analfabeta, conforme apresentado no quadro.

Recurso	Idade média da população analfabeta (M)
I	M ≤ 22
II	22 < M ≤ 27
III	27 < M ≤ 32
IV	32 < M ≤ 37
V	M > 37

Uma cidade desse país possui $\frac{60}{100}$ do total de analfabetos de sua população composto por mulheres. A média de idade das mulheres analfabetas é de 30 anos, e a média de idade dos homens analfabetos é de 35 anos.

Considerando a média de idade da população analfabeta dessa cidade, ela receberá o recurso

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Resolução comentada

O que a questão pede

A idade média de todos os analfabetos da cidade.

Média ponderada

M = 0{,}6 \times 30 + 0{,}4 \times 35 = 18 + 14 = 32

32 está em $27 < M \le 32$ : recurso III.

A média simples (32,5) cairia no IV, mas há mais mulheres, e elas puxam a média para baixo.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a M = 32.
B
Não corresponde a M = 32.
D
Faz a média simples (32,5) ou troca os pesos (0,4 × 30 + 0,6 × 35 = 33).
E
Não corresponde a M = 32.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 693 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 23ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 30 · Competência 7Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

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