Questão 149 do Enem 2019 PPL: a variabilidade dos tempos do motorista

Enem 2019 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

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B baixa.

Um fiscal de certa empresa de ônibus registra o tempo, em minuto, que um motorista novato gasta para completar certo percurso. No Quadro 1 figuram os tempos gastos pelo motorista ao realizar o mesmo percurso sete vezes. O Quadro 2 apresenta uma classificação para a variabilidade do tempo, segundo o valor do desvio padrão.

Quadro 1

Tempos (em minuto)	48	54	50	46	44	52	49

Quadro 2

Variabilidade	Desvio padrão do tempo (min)
Extremamente baixa	0 < σ ≤ 2
Baixa	2 < σ ≤ 4
Moderada	4 < σ ≤ 6
Alta	6 < σ ≤ 8
Extremamente alta	σ > 8

Com base nas informações apresentadas nos quadros, a variabilidade do tempo é

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Resolução comentada

O que a questão pede

O desvio padrão dos sete tempos e a classe dele.

A média

\frac{48 + 54 + 50 + 46 + 44 + 52 + 49}{7} = \frac{343}{7} = 49

Os desvios

Tempo	Desvio	Quadrado
48	−1	1
54	5	25
50	1	1
46	−3	9
44	−5	25
52	3	9
49	0	0

Soma: 70. Variância: $\frac{70}{7} = 10$ . Desvio padrão: $\sqrt{10} \approx 3{,}2$ .

Entre 2 e 4: baixa.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
O desvio padrão (≈ 3,2) passa de 2.
C
Não corresponde a σ ≈ 3,2.
D
Não corresponde a σ ≈ 3,2.
E
Usa a amplitude (54 − 44 = 10) no lugar do desvio padrão.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 861 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 1ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 29 · Competência 7Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

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