Questão 144 do Enem 2019 PPL: quantos dias até a planta atingir 40 cm

Enem 2019 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 153 · cinza 165 · rosa 174

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D 192

Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo, a partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é h = 5·log₂(t + 1), em que t é o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centímetro.

A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima?

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Resolução comentada

O que a questão pede

O tempo entre 30 cm e 40 cm.

Quando chega a 30 cm

5\log_2(t+1) = 30 \Rightarrow \log_2(t+1) = 6 \Rightarrow t + 1 = 64 \Rightarrow t = 63

Quando chega a 40 cm

\log_2(t+1) = 8 \Rightarrow t + 1 = 256 \Rightarrow t = 255

A diferença

255 - 63 = 192 \text{ dias}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É quando a planta vai à venda (30 cm), contado desde o brotamento.
B
Não corresponde a 255 − 63.
C
Não corresponde a 255 − 63.
E
É o tempo total desde o brotamento, sem descontar os 63 dias.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 799 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 5ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 21 · Competência 5Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

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