Questão 169 do Enem 2018: as escalas possíveis para o desenho do navio

Enem 2018 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 144 · rosa 153 · cinza 172

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C 1 500 < X < 2 250.

Uma empresa de comunicação tem a tarefa de elaborar um material publicitário de um estaleiro para divulgar um novo navio, equipado com um guindaste de 15 m de altura e uma esteira de 90 m de comprimento. No desenho desse navio, a representação do guindaste deve ter sua altura entre 0,5 cm e 1 cm, enquanto a esteira deve apresentar comprimento superior a 4 cm. Todo o desenho deverá ser feito em uma escala 1 : X.

Os valores possíveis para X são, apenas,

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Resolução comentada

O que a questão pede

Os valores de X que atendem às duas exigências.

O guindaste

15 m = 1 500 cm. No desenho, $\frac{1\,500}{X}$ entre 0,5 e 1:

0{,}5 < \frac{1\,500}{X} < 1 \quad\Rightarrow\quad 1\,500 < X < 3\,000

A esteira

90 m = 9 000 cm. No desenho, mais de 4 cm:

\frac{9\,000}{X} > 4 \quad\Rightarrow\quad X < 2\,250

Juntando

1\,500 < X < 2\,250

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Considera só um limite do guindaste. (19,5% marcaram)
B
Considera só o outro limite do guindaste. (15,3% marcaram)
D
Foi a mais marcada. Esquece a condição da esteira. (28,5% marcaram)
E
Inverte o sentido da condição da esteira. (11,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.905.085 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 802 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 11ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram25,2%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 11 · Competência 3Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A19,5%
B15,3%
C25,2% ✓ gabarito
D28,5% mais marcada
E11,2%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50023,7%
500 a 60024,3%
600 a 70026,4%
700 ou mais33,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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