Questão 180 do Enem 2017: quando a piscina termina de escoar

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 143 · rosa 146 · cinza 139

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D 19 h e 19 h 10 min.

Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.

O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quando a piscina esvazia depois que a chuva para.

A chuva

De 17 h 15 a 18 h (45 min), o nível subiu 20 cm:

\frac{20}{45} = \frac{4}{9} \text{ cm por minuto}

O ralo

De 18 h a 18 h 40 (40 min), a chuva colocou $40 \cdot \frac{4}{9} = \frac{160}{9} \approx 17{,}8$ cm, e o nível ainda caiu 5 cm. Então o ralo tirou

5 + \frac{160}{9} = \frac{205}{9} \approx 22{,}8 \text{ cm em 40 min} \approx 0{,}57 \text{ cm/min}

Depois da chuva

Só o ralo atua sobre os 15 cm:

\frac{15}{0{,}57} \approx 26 \text{ min}

18 h 40 + 26 min ≈ 19 h 06.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a cerca de 26 min depois das 18 h 40. (26,7% marcaram)
B
Não corresponde a cerca de 26 min depois das 18 h 40. (14,4% marcaram)
C
Não corresponde a cerca de 26 min depois das 18 h 40. (14,5% marcaram)
E
Foi a mais marcada. Não corresponde a cerca de 26 min depois das 18 h 40. (27,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 745 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 17ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram16,8%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 16 · Competência 4Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Como os candidatos responderam

A26,7%
B14,4%
C14,5%
D16,8% ✓ gabarito
E27,3% mais marcada

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,3%
500 a 60013,9%
600 a 70021,5%
700 ou mais45,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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