Questão 172 do Enem 2017: quanto tempo os reservatórios ficam iguais

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 173 · rosa 166 · cinza 168

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A 1.

Dois reservatórios A e B são alimentados por bombas distintas por um período de 20 horas. A quantidade de água contida em cada reservatório nesse período pode ser visualizada na figura.

Gráfico do volume pelo tempo (h), com escala da esquerda (reservatório A, até 180 000 L) e escala da direita (reservatório B, até 90 000 L). A sobe a 60 000 em 4 h, desce a 30 000 em 8 h, fica até 9 h e sobe a 180 000 em 19 h. B sobe a 30 000 em 4 h, fica até 10 h e sobe a 90 000 em 20 h

O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Por quanto tempo os volumes reais são iguais.

A pegadinha das duas escalas

A se lê na escala da esquerda (até 180 000 L).
B se lê na escala da direita (até 90 000 L): cada linha vale metade.

Onde as linhas se cruzam no desenho, A tem o dobro de B. Esses cruzamentos não interessam.

Volumes reais

De 4 h a 10 h, B fica parado em 30 000 L.
A cai até 30 000 L às 8 h e fica assim até as 9 h.

Os dois têm 30 000 L de 8 h a 9 h: 1 hora. (No instante 0 os dois estão vazios, mas é só um instante.)

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Conta os instantes 8 e 9, e não a duração entre eles. (10,6% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Compara as linhas do desenho, sem perceber que as escalas são diferentes. (41,3% marcaram)
D
Compara as linhas do desenho, sem perceber que as escalas são diferentes. (12,3% marcaram)
E
Compara as linhas do desenho, sem perceber que as escalas são diferentes. (23,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 656 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 36ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram11,9%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 25 · Competência 6Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

Como os candidatos responderam

A11,9% ✓ gabarito
B10,6%
C41,3% mais marcada
D12,3%
E23,6%

Em branco: 0,1% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 5008,1%
500 a 60010,7%
600 a 70017,9%
700 ou mais32,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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