Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 159 do Enem 2017: a combinação de marchas mais devagar

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 166 · rosa 156 · cinza 163

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D IV.

Uma bicicleta do tipo mountain bike tem uma coroa com 3 engrenagens e uma catraca com 6 engrenagens, que, combinadas entre si, determinam 18 marchas (número de engrenagens da coroa vezes o número de engrenagens da catraca).

Coroas e catracas de uma bicicleta ligadas pela corrente

Os números de dentes das engrenagens das coroas e das catracas dessa bicicleta estão listados no quadro.

Engrenagens 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
Nº de dentes da coroa 46 36 26 – – –
Nº de dentes da catraca 24 22 20 18 16 14

Sabe-se que o número de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada é calculado dividindo-se a quantidade de dentes da coroa pela quantidade de dentes da catraca.

Durante um passeio em uma bicicleta desse tipo, deseja-se fazer um percurso o mais devagar possível, escolhendo, para isso, uma das seguintes combinações de engrenagens (coroa x catraca):

I II III IV V
1ª × 1ª 1ª × 6ª 2ª × 4ª 3ª × 1ª 3ª × 6ª

A combinação escolhida para realizar esse passeio da forma desejada é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A combinação com menos voltas da roda por pedalada.

As razões

CombinaçãoCoroa ÷ catraca
I (1ª × 1ª)46/24 ≈ 1,92
II (1ª × 6ª)46/14 ≈ 3,29
III (2ª × 4ª)36/18 = 2
IV (3ª × 1ª)26/24 ≈ 1,08
V (3ª × 6ª)26/14 ≈ 1,86

Coroa pequena com catraca grande dá a marcha mais leve e lenta.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    46/24 ≈ 1,92 voltas por pedalada. (14,5% marcaram)

  • B

    46/14 ≈ 3,29: é a mais rápida. (18% marcaram)

  • C

    36/18 = 2. (19,7% marcaram)

  • E

    Foi a errada mais marcada. 26/14 ≈ 1,86. (21,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 791 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 10ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram26,1%dos candidatos marcaram a D
Habilidade 4 · Competência 1Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.
Como os candidatos responderam
  • A14,5%
  • B18%
  • C19,7%
  • D26,1% ✓ gabarito
  • E21,4%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50017,7%
  • 500 a 60023,3%
  • 600 a 70040,5%
  • 700 ou mais69,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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