Questão 176 do Enem 2016: quando o reservatório enche em ritmo constante

Enem 2016 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 163 · rosa 144 · cinza 150

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B De 5 a 10.

Um reservatório é abastecido com água por uma torneira e um ralo faz a drenagem da água desse reservatório. Os gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, do volume de água que entra no reservatório pela torneira e do volume que sai pelo ralo, em função do tempo t, em minuto.

Torneira: 20 L/min até 10 min, cai a 5 em 15 min, fica em 5 até 20 min e cai a 0 em 25 min. Ralo: sobe de 0 a 5 L/min até 5 min, fica em 5 até 15 min, sobe a 20 em 20 min e fica em 20 até 25 min

Em qual intervalo de tempo, em minuto, o reservatório tem uma vazão constante de enchimento?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O intervalo em que entra água num ritmo fixo.

Vazão líquida

Enchimento = torneira − ralo. Ela é constante quando as duas vazões são constantes:

Intervalo	Torneira	Ralo	Líquido
0 a 5	20	0 → 5	varia
5 a 10	20	5	15 (constante)
10 a 15	20 → 5	5	varia
15 a 20	5	5 → 20	varia
20 a 25	5 → 0	20	negativo

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
De 0 a 5 o ralo ainda está aumentando a vazão. (19,3% marcaram)
C
Foi a mais marcada. De 10 a 15 a torneira diminui. (27% marcaram)
D
Nesse trecho o reservatório esvazia. (18,3% marcaram)
E
As vazões mudam ao longo do tempo. (11,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.689.442 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 670 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 33ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram23,1%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 20 · Competência 5Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A19,3%
B23,1% ✓ gabarito
C27% mais marcada
D18,3%
E11,8%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,2%
500 a 60021,5%
600 a 70035,4%
700 ou mais72,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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