Questão 139 do Enem 2014: a nova largura da porta mais alta

Enem 2014 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 168 · cinza 151 · rosa 136

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D $\frac{8}{9}$

Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em $\frac{1}{8}$ , preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura.

A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto a largura muda para o volume (e o custo) continuar o mesmo.

A altura nova

Aumentar $\frac{1}{8}$ é multiplicar por $\frac{9}{8}$ .

A largura

Volume = altura × largura × espessura. Com a espessura igual, altura e largura são inversamente proporcionais:

\frac{9}{8} \cdot \frac{L'}{L} = 1 \Rightarrow \frac{L'}{L} = \frac{8}{9}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. É o aumento da altura, não a razão das larguras. (33,7% marcaram)
B
Tira $\frac{1}{8}$ da largura, como se reduzir na mesma fração compensasse o aumento. (29,4% marcaram)
C
Inverte a fração errada. (15,4% marcaram)
E
É a razão das alturas, não das larguras. (9,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.977.729 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 738 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 11ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram11,8%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 16 · Competência 4Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Como os candidatos responderam

A33,7% mais marcada
B29,4%
C15,4%
D11,8% ✓ gabarito
E9,1%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50010,5%
500 a 60010,1%
600 a 70013,1%
700 ou mais43,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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