Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 153 do Enem 2014 (reaplicação): qual hotel aumentou mais a arrecadação

Enem 2014 (reaplicação) · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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C hotel 3, pois apresenta aumento de 38% na taxa de arrecadação.

Em uma cidade turística, três hotéis ofereceram promoções para o mês de abril de 2011 e compararam as taxas de ocupação nesse mês com as de abril de 2010. Os descontos praticados estão descritos a seguir:

  • Hotel 1: Foi dado um desconto de 10% nas diárias, elevando a ocupação de 70% em 2010 para 80% em 2011.
  • Hotel 2: Foi dado um desconto de 15% nas diárias, elevando a ocupação de 60% em 2010 para 100% em 2011.
  • Hotel 3: Foi dado um desconto de 20% nas diárias, elevando a ocupação de 10% em 2010 para 60% em 2011.
  • Hotel 4: Foi dado um desconto de 25% nas diárias, elevando a ocupação de 30% em 2010 para 90% em 2011.
  • Hotel 5: Foi dado um desconto de 30% nas diárias, elevando a ocupação de 40% em 2010 para 60% em 2011.

Após o término de 2011, foi feita uma avaliação sobre os impactos desses descontos nos valores arrecadados pelos hotéis.

O hotel que apresentou a maior diferença na taxa de arrecadação de 2010 para 2011 foi o

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Em qual hotel a arrecadação mais cresceu.

A arrecadação

Arrecadação = diária × ocupação. Cada hotel multiplicou a arrecadação por (1 − desconto) × (ocupação nova ÷ ocupação antiga):

HotelContaFator
10,90⋅80/700{,}90 \cdot 80/701,03
20,85⋅100/600{,}85 \cdot 100/601,42
30,80⋅60/100{,}80 \cdot 60/104,8
40,75⋅90/300{,}75 \cdot 90/302,25
50,70⋅60/400{,}70 \cdot 60/401,05

O hotel 3 multiplicou a arrecadação por 4,8: aumento de 380%.

Um detalhe da alternativa

O texto da alternativa C fala em “aumento de 38%”. Pela conta, o aumento é de 380%. Mesmo assim, é a única alternativa que aponta o hotel 3.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Ocupação alta antes do desconto deixa pouco espaço para crescer: a arrecadação sobe só cerca de 3%.

  • B

    Chegar a 100% de ocupação não basta; a arrecadação sobe cerca de 42%.

  • D

    A arrecadação do hotel 4 sobe 125%, menos que a do hotel 3.

  • E

    O maior desconto não garante a maior arrecadação: sobe só 5%.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 754 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 7ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
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