Questão 156 do Enem 2012: o gráfico do salário do vendedor

Enem 2012 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 145 · cinza 141 · rosa 152

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E Uma reta de 750 até cerca de 1 050 em 100 produtos, e depois uma reta mais inclinada até cerca de 1 950 em 200 produtos.

Certo vendedor tem seu salário mensal calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$ 750,00, mais uma comissão de R$ 3,00 para cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comissão passa a ser de R$ 9,00 para cada produto vendido, a partir do 101º produto vendido.

Com essas informações, o gráfico que melhor representa a relação entre salário e o número de produtos vendidos é

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Resolução comentada

O que a questão pede

O gráfico do salário em função do número de produtos vendidos.

Até 100 produtos

S = 750 + 3n

Com $n = 0$ , $S = 750$ ; com $n = 100$ , $S = 750 + 300 = 1\,050$ . É uma reta pouco inclinada.

Depois de 100 produtos

Os primeiros 100 continuam valendo R$ 3,00, e cada produto a partir do 101º vale R$ 9,00:

S = 1\,050 + 9(n - 100)

Com $n = 200$ , $S = 1\,050 + 900 = 1\,950$ . É uma reta três vezes mais inclinada que a primeira.

O gráfico

Duas retas emendadas no ponto (100; 1 050), a segunda mais íngreme, terminando perto de 1 950.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa a comissão de R$ 3,00 para todos os produtos e ignora a mudança depois do 100º. (10,1% marcaram)
B
Inverte as inclinações: o trecho mais íngreme deveria vir depois dos 100 produtos. (16,6% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Esquece a comissão de R$ 3,00 dos primeiros 100 produtos. (20,1% marcaram)
D
Mostra só o salário fixo, sem comissão nenhuma. (4,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.093.459 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 563 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 35ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram48,6%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 15 · Competência 4Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A10,1%
B16,6%
C20,1%
D4,2%
E48,6% ✓ gabarito

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50024,5%
500 a 60056%
600 a 70087,8%
700 ou mais98,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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