Questão 136 do Enem 2012: a escala da pista desenhada na lousa

Enem 2012 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 161 · cinza 153 · rosa 164

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D 1:700 000

O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas.

Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.

Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).

Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A escala entre 60 cm na lousa e o percurso real do atleta.

O percurso real

Dean correu dez vezes os 42 km do grego:

10 \cdot 42 = 420 \text{ km}

Em centímetros (1 km = 100 000 cm):

420 \text{ km} = 42\,000\,000 \text{ cm}

A escala

\frac{60}{42\,000\,000} = \frac{1}{700\,000}

Cada centímetro da lousa vale 700 000 cm (7 km) da pista real.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Divide 420 por 60 sem converter quilômetros em centímetros. (17,3% marcaram)
B
Converte 420 km para metros (420 000 m) e divide por 60, misturando metro com centímetro. (23,3% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Usa 42 km (o percurso do grego) em vez de 420 km. (25,7% marcaram)
E
Erra a conversão por um fator 10, como se o percurso fosse 4 200 km. (9,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.093.459 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 721 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 11ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram23,7%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 11 · Competência 3Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A17,3%
B23,3%
C25,7% mais marcada
D23,7% ✓ gabarito
E9,4%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,9%
500 a 60021,3%
600 a 70027,2%
700 ou mais59,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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