Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 170 do Enem 2012 PPL: a altitude do avião em função do tempo

Enem 2012 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Funções

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D y=10 000−400ty = 10\,000 - 400t

Os procedimentos de decolagem e pouso de uma aeronave são os momentos mais críticos de operação, necessitando de concentração total da tripulação e da torre de controle dos aeroportos. Segundo levantamento da Boeing, realizado em 2009, grande parte dos acidentes aéreos com vítimas ocorre após iniciar-se a fase de descida da aeronave. Desta forma, é essencial para os procedimentos adequados de segurança monitorar-se o tempo de descida da aeronave.

A tabela mostra a altitude y de uma aeronave, registrada pela torre de controle, t minutos após o início dos procedimentos de pouso.

tempo t (em minutos) 0 5 10 15 20
altitude y (em metros) 10 000 8 000 6 000 4 000 2 000

Considere que, durante todo o procedimento de pouso, a relação entre y e t é linear.

Disponível em: www.meioaereo.com.

De acordo com os dados apresentados, a relação entre y e t é dada por

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A lei y=at+by = at + b que descreve a tabela.

O valor inicial

Em t=0t = 0, y=10 000y = 10\,000: b=10 000b = 10\,000.

A taxa de variação

A cada 5 minutos a altitude cai 2 000 m:

a=−2 0005=−400 m/mina = \frac{-2\,000}{5} = -400 \text{ m/min}

A lei

y=10 000−400ty = 10\,000 - 400t

Conferindo: em t=20t = 20, y=10 000−8 000=2 000y = 10\,000 - 8\,000 = 2\,000.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Acerta a inclinação, mas esquece a altitude inicial. (14,1% marcaram)

  • B

    Foi a mais marcada. Usa a queda a cada 5 minutos como se fosse por minuto e esquece a altitude inicial. (24,7% marcaram)

  • C

    Começa da altitude em t = 5, não em t = 0. (16,7% marcaram)

  • E

    Acerta a altitude inicial, mas usa a queda a cada 5 minutos como se fosse por minuto. (20,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 425 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 637 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 26ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram22,1%dos candidatos marcaram a D
Habilidade 19 · Competência 5Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Como os candidatos responderam
  • A14,1%
  • B24,7% mais marcada
  • C16,7%
  • D22,1% ✓ gabarito
  • E20,5%

Em branco: 1,4% · Mais de uma marcada: 0,5%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50017,9%
  • 500 a 60022,7%
  • 600 a 70054,8%
  • 700 ou mais100%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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