Questão 73 do Enem 2011: a densidade da água do lago pelo dinamômetro

Enem 2011 · 1º dia · caderno azul · Física · Hidrostática

Nos outros cadernos: amarelo 70 · branco 70 · rosa 69

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B 1,2.

Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.

Um dinamômetro D segura um cubo preto meio submerso na água do lago

Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s², a densidade da água do lago, em g/cm³, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A densidade da água do lago a partir do empuxo.

O empuxo

O dinamômetro marca menos na água porque o empuxo empurra o cubo para cima:

E = 30 - 24 = 6\ \text{N}

O volume submerso

O cubo tem 10 cm de aresta: 1 000 cm³. Metade submersa: 500 cm³ = 5 × 10⁻⁴ m³.

A densidade

E = \rho\,g\,V \quad\Rightarrow\quad \rho = \frac{6}{10 \times 5 \times 10^{-4}} = 1\,200\ \text{kg/m}^3 = 1{,}2\ \text{g/cm}^3

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
0,6 usa o volume inteiro do cubo, e não a metade submersa. (14,7% marcaram)
C
1,5 não sai da relação entre empuxo e volume submerso. (22,3% marcaram)
D
Foi a mais marcada. 2,4 usa a leitura de 24 N como se fosse o empuxo. (29,3% marcaram)
E
4,8 combina a leitura com o volume da metade, mas sem calcular o empuxo. (9,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.982.655 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 674 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram23,3%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 7 · Competência 2Selecionar testes de controle, parâmetros ou critérios para a comparação de materiais e produtos, tendo em vista a defesa do consumidor, a saúde do trabalhador ou a qualidade de vida.

Como os candidatos responderam

A14,7%
B23,3% ✓ gabarito
C22,3%
D29,3% mais marcada
E9,8%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50020,5%
500 a 60025,2%
600 a 70041,4%
700 ou mais76%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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