Questão 142 do Enem 2010: o gráfico da altura do filho pela idade

Enem 2010 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: rosa 142 · amarelo 142 · cinza 142

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A Linha contínua que sobe íngreme de 51 cm a 148 cm até os 10 anos, menos inclinada até 171 cm aos 17 e depois se aproxima de 180 cm e fica horizontal

Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas.

Que gráfico melhor representa a altura do filho desse casal em função da idade?

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Resolução comentada

O que a questão pede

O gráfico que traduz as três fases do crescimento.

Traduzindo o texto

De 0 a 10 anos: cresce mais rápido → trecho mais inclinado.
De 10 a 17 anos: cresce, mas mais devagar → trecho menos inclinado.
Depois dos 17: o crescimento vai diminuindo até parar → a curva se achata até ficar horizontal.

A altura muda de forma contínua, sem saltos nem degraus. Só o gráfico A tem uma linha contínua com inclinações cada vez menores.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Mostra a altura parada dos 10 aos 17 anos, quando ela ainda cresce. (10,5% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Mostra a altura mudando só em três instantes, sem crescimento contínuo. (12,2% marcaram)
D
Mostra o crescimento mais lento antes dos 10 anos, ao contrário do texto. (10,4% marcaram)
E
Em degraus, a altura ficaria parada por anos e mudaria de uma vez. (7,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.247.403 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 507 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 41ª mais difícil de 42 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram59,1%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 15 · Competência 4Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A59,1% ✓ gabarito
B10,5%
C12,2%
D10,4%
E7,4%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50031,1%
500 a 60082,4%
600 a 70096,7%
700 ou mais99,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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