Questão 178 do Enem 2009: a melhor forma de João pagar as dívidas

Enem 2009 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 177 · cinza 178 · rosa 175

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E pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.

João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado.

A opção que dá a João o menor gasto seria

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A opção mais barata para João.

As quitações

Cheque especial: $12 \cdot 150 = 1\,800$ ; quitando, perde 2 parcelas: 1 500.
Cartão: $5 \cdot 80 = 400$ ; quitando, 25% de desconto: 300.

O custo de cada opção

Opção	Custo total
A: renegociar	$18 \cdot 125 = 2\,250$
B: emprestar 1 800	$1\,800 \cdot 1{,}25 = 2\,250$
C: pagar tudo em dia	$1\,800 + 400 = 2\,200$
D: emprestar 1 500 + cartão em dia	$1\,875 + 400 = 2\,275$
E: emprestar 300 + cheque em dia	$375 + 1\,800 = 2\,175$

O menor é o da E. Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. A renegociação custa $18 \cdot 125 = 2\,250$ . (28,4% marcaram)
B
Empresta 1 800 e devolve 2 250. (13,8% marcaram)
C
Pagar tudo em dia custa 2 200. (25,1% marcaram)
D
Empresta 1 500 (devolve 1 875) e paga 400 do cartão: 2 275. (18,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.435.588 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 900 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 2ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram13,5%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 5 · Competência 1Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A28,4% mais marcada
B13,8%
C25,1%
D18,6%
E13,5% ✓ gabarito

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013%
500 a 60013,5%
600 a 70014,7%
700 ou mais18%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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