Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 136 do Enem 2009: os passageiros de ônibus em outubro de 2008

Enem 2009 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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A 355 milhões.

Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.

O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.

Gráfico de linha dos passageiros transportados por veículo por dia, de 1995 a 2008, com 400 em abril de 2001 e 441 em outubro de 2008

Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos passageiros foram transportados em outubro de 2008.

O índice com a frota fixa

O rodapé do gráfico diz como o índice é calculado: passageiros do mês ÷ frota ÷ 25. O 25 é um divisor fixo, o mesmo em todos os meses, então não importa que abril tenha 30 dias e outubro, 31. Com a frota igual nos dois meses, o número de passageiros é proporcional ao índice:

  • abril de 2001: índice 400, com 321,9 milhões de passageiros;
  • outubro de 2008: índice 441.

A proporção

P=321,9⋅441400≈354,9 milho˜esP = 321{,}9 \cdot \frac{441}{400} \approx 354{,}9 \text{ milhões}

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

  • B

    É o índice de abril de 2001 lido como número de passageiros. (15,1% marcaram)

  • C

    Não corresponde à proporção entre os dois índices. (14% marcaram)

  • D

    Foi a mais marcada. É o índice de outubro de 2008 lido direto do gráfico, como se fosse o total de passageiros. (50,6% marcaram)

  • E

    É o número de passageiros de 1995, não de 2008. (5,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.435.588 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 710 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 28ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram14,3%dos candidatos marcaram a A
Habilidade 24 · Competência 6Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
Como os candidatos responderam
  • A14,3% ✓ gabarito
  • B15,1%
  • C14%
  • D50,6% mais marcada
  • E5,7%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50012,3%
  • 500 a 60010,3%
  • 600 a 70017,5%
  • 700 ou mais54,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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