Questão 165 do Enem 2025: o grupo que certamente atende ao critério

Enem 2025 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 157 · verde 155 · cinza 158 · roxa 158

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D 4.

Em um estudo clínico, 55 mulheres foram distribuídas, aleatoriamente, em 5 grupos de 11 pessoas. Para testar uma nova medicação, será escolhido um grupo no qual a maioria das mulheres tenham idades entre 20 e 30 anos. Os demais grupos tomarão placebo ou medicações já existentes no mercado. O quadro, parcialmente preenchido, informa alguns dados relativos às idades das mulheres desses grupos.

Grupos	Menor idade	Maior idade	Média	Mediana	Moda	Desvio padrão
1			25			10
2				25		9
3					25
4			25			1
5	20	35

Mesmo com o quadro incompleto, foi possível selecionar um desses grupos porque, apenas com os dados apresentados no quadro, foi identificado um grupo que, certamente, atendia ao critério de escolha.

O grupo escolhido foi o

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Resolução comentada

O que a questão pede

O grupo em que é certo que a maioria tem de 20 a 30 anos.

O grupo 4

Média 25 e desvio padrão 1. O desvio padrão mede o afastamento típico em relação à média. Se alguma mulher tivesse menos de 20 ou mais de 30, ela sozinha já estaria a 5 anos da média, e o desvio do grupo de 11 passaria de 1 (5² / 11 ≈ 2,3 de variância só com ela). Logo todas estão entre 20 e 30.

Os outros

Nenhum dos outros dados garante a maioria na faixa: um desvio grande, uma mediana ou uma moda isolados são compatíveis com idades fora de 20–30.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Média 25 com desvio 10 permite idades muito espalhadas. (9,3% marcaram)
B
Mediana 25 garante metade até 25, mas não acima de 20. (9,6% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. A moda 25 pode valer para só duas ou três mulheres. (29,5% marcaram)
E
Idades de 20 a 35 podem ter a maioria acima de 30. (21,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.197.465 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 696 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 18ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram29,7%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 29 · Competência 7Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

Como os candidatos responderam

A9,3%
B9,6%
C29,5%
D29,7% ✓ gabarito
E21,6%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,6%
500 a 60028,3%
600 a 70041,8%
700 ou mais67,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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