Questão 161 do Enem 2025 (COP30): a classificação de risco pelo desvio padrão
Nos outros cadernos: amarelo 167 · verde 165 · cinza 159
Na avaliação de riscos em investimentos no setor financeiro, compreender o desvio padrão das taxas de retorno ao longo de um período permite analisar riscos potenciais associados a um investimento. Quanto maior o desvio padrão, maior a variação das taxas de retorno e, consequentemente, maior o risco associado ao investimento. Um desvio padrão mais baixo indica um investimento mais estável e previsível.
Uma classificação de risco de investimento que adota o desvio padrão () como medida para avaliação é:
- muito baixo: < 5%;
- baixo: 5% ≤ < 10%;
- moderado: 10% ≤ < 20%;
- alto: 20% ≤ < 30%;
- muito alto: ≥ 30%.
Um investidor analisou, ao longo de cinco meses, as taxas de retorno de um tipo de investimento na bolsa de valores e identificou, respectivamente, retornos mensais de 3%, 15%, 6%, 9% e 12%. Ele pretende aplicar um capital nesse tipo de investimento e adotará o desvio padrão como medida para avaliar a classificação do risco associado.
A classificação do risco desse tipo de investimento é
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Resolução comentada
O que a questão pede
O desvio padrão dos cinco retornos e em que faixa ele cai.
Média
Desvios ao quadrado
| Retorno | Desvio | Desvio² |
|---|---|---|
| 3 | −6 | 36 |
| 15 | 6 | 36 |
| 6 | −3 | 9 |
| 9 | 0 | 0 |
| 12 | 3 | 9 |
| 90 |
Variância e desvio padrão
O ponto em que mais se erra é parar na variância: 18 cairia em “moderado”. O desvio padrão é a raiz dela, cerca de 4,2%, abaixo de 5%.
Alternativa A.
A Gabarito: alternativa A
Por que as outras alternativas estão erradas
- B
Usa a média (9%) no lugar do desvio padrão. (26,6% marcaram)
- C
Foi a mais marcada. Usa a variância (18) como se fosse o desvio padrão, esquecendo a raiz quadrada. (42,2% marcaram)
- D
Não corresponde ao desvio padrão dos retornos. (11,9% marcaram)
- E
Usa a soma dos quadrados (90) ou outra medida no lugar do desvio padrão. (7,2% marcaram)
Raio-X da questão
Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.
Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%
Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.
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