Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 161 do Enem 2025 (COP30): a classificação de risco pelo desvio padrão

Enem 2025 COP30 (Belém) · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 167 · verde 165 · cinza 159

Só quer conferir? Ver o gabarito

A muito baixo.

Na avaliação de riscos em investimentos no setor financeiro, compreender o desvio padrão das taxas de retorno ao longo de um período permite analisar riscos potenciais associados a um investimento. Quanto maior o desvio padrão, maior a variação das taxas de retorno e, consequentemente, maior o risco associado ao investimento. Um desvio padrão mais baixo indica um investimento mais estável e previsível.

Uma classificação de risco de investimento que adota o desvio padrão (dpd_p) como medida para avaliação é:

  • muito baixo: dpd_p < 5%;
  • baixo: 5% ≤ dpd_p < 10%;
  • moderado: 10% ≤ dpd_p < 20%;
  • alto: 20% ≤ dpd_p < 30%;
  • muito alto: dpd_p ≥ 30%.

Um investidor analisou, ao longo de cinco meses, as taxas de retorno de um tipo de investimento na bolsa de valores e identificou, respectivamente, retornos mensais de 3%, 15%, 6%, 9% e 12%. Ele pretende aplicar um capital nesse tipo de investimento e adotará o desvio padrão como medida para avaliar a classificação do risco associado.

A classificação do risco desse tipo de investimento é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O desvio padrão dos cinco retornos e em que faixa ele cai.

Média

xˉ=3+15+6+9+125=455=9%\bar{x} = \frac{3 + 15 + 6 + 9 + 12}{5} = \frac{45}{5} = 9\%

Desvios ao quadrado

RetornoDesvioDesvio²
3−636
15636
6−39
900
1239
90

Variância e desvio padrão

variaˆncia=905=18\text{variância} = \frac{90}{5} = 18 dp=18≈4,24%d_p = \sqrt{18} \approx 4{,}24\%

O ponto em que mais se erra é parar na variância: 18 cairia em “moderado”. O desvio padrão é a raiz dela, cerca de 4,2%, abaixo de 5%.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

  • B

    Usa a média (9%) no lugar do desvio padrão. (26,6% marcaram)

  • C

    Foi a mais marcada. Usa a variância (18) como se fosse o desvio padrão, esquecendo a raiz quadrada. (42,2% marcaram)

  • D

    Não corresponde ao desvio padrão dos retornos. (11,9% marcaram)

  • E

    Usa a soma dos quadrados (90) ou outra medida no lugar do desvio padrão. (7,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 62.206 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 841 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 2ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram11,5%dos candidatos marcaram a A
Habilidade 29 · Competência 7Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.
Como os candidatos responderam
  • A11,5% ✓ gabarito
  • B26,6%
  • C42,2% mais marcada
  • D11,9%
  • E7,2%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50012,2%
  • 500 a 6008,3%
  • 600 a 7008%
  • 700 ou mais21,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp

Mais questões de estatística