A nota final de um estudante em uma disciplina é dada pela mediana das notas de suas quatro provas. Cinco estudantes dessa disciplina obtiveram as notas apresentadas no quadro. | Estudante | Prova 1 | Prova 2 | Prova 3 | Prova 4 | |---|---|---|---|---| | I | 85 | 45 | 90 | 45 | | II | 80 | 70 | 70 | 75 | | III | 75 | 75 | 75 | 55 | | IV | 85 | 35 | 35 | 90 | | V | 60 | 70 | 70 | 75 | O professor dessa disciplina pediu a cada estudante que calculasse sua nota final e lhe apresentasse o resultado obtido. Os resultados informados pelos estudantes foram: - estudante I: 77; - estudante II: 70; - estudante III: 70; - estudante IV: 60; - estudante V: 70. Qual(is) estudante(s) acertou(aram) sua nota final?

Questão 143 do Enem 2023 PPL: quem calculou certo a mediana das notas

Enem 2023 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 174 · rosa 168 · cinza 151

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E IV e V

A nota final de um estudante em uma disciplina é dada pela mediana das notas de suas quatro provas.

Cinco estudantes dessa disciplina obtiveram as notas apresentadas no quadro.

Estudante	Prova 1	Prova 2	Prova 3	Prova 4
I	85	45	90	45
II	80	70	70	75
III	75	75	75	55
IV	85	35	35	90
V	60	70	70	75

O professor dessa disciplina pediu a cada estudante que calculasse sua nota final e lhe apresentasse o resultado obtido. Os resultados informados pelos estudantes foram:

estudante I: 77;
estudante II: 70;
estudante III: 70;
estudante IV: 60;
estudante V: 70.

Qual(is) estudante(s) acertou(aram) sua nota final?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quem informou certo a mediana das quatro notas.

Com quatro notas

Ordena-se e tira-se a média das duas do meio.

Estudante	Em ordem	Mediana	Informou	Certo?
I	45, 45, 85, 90	65	77	não
II	70, 70, 75, 80	72,5	70	não
III	55, 75, 75, 75	75	70	não
IV	35, 35, 85, 90	60	60	sim
V	60, 70, 70, 75	70	70	sim

O II e o III informaram outras medidas (a moda e a média), não a mediana.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
A mediana do I é 65; 77 não sai das notas dele. (6,8% marcaram)
B
Foi a mais marcada. O III tem mediana 75; 70 é a média das quatro notas. (28,9% marcaram)
C
O II tem mediana 72,5; 70 é a moda. (13,9% marcaram)
D
O II errou: 70 é a moda, não a mediana. (25,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.204 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 667 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 25ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram24,4%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 29 · Competência 7Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

Como os candidatos responderam

A6,8%
B28,9% mais marcada
C13,9%
D25,6%
E24,4% ✓ gabarito

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50014,4%
500 a 60019,5%
600 a 70033,7%
700 ou mais63,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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