Questão 138 do Enem 2022: a mediana dos lucros da empresa

Enem 2022 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 153 · rosa 159 · cinza 180 · verde 180

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D 3,0

O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.

Gráfico de barras com receitas e despesas (milhão de reais) por mês. Receitas: 6, 4, 3, 5, 6, 5, 6, 2, 7, 2, 8, 6. Despesas: 3, 5, 2, 6, 1, 2, 4, 4, 3, 4, 7, 2

Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?

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Resolução comentada

O que a questão pede

A mediana só dos lucros (meses com receita maior que despesa).

Mês a mês

Mês	Receita − despesa
Jan	6 − 3 = 3
Fev	4 − 5 = −1 (prejuízo)
Mar	3 − 2 = 1
Abr	5 − 6 = −1 (prejuízo)
Mai	6 − 1 = 5
Jun	5 − 2 = 3
Jul	6 − 4 = 2
Ago	2 − 4 = −2 (prejuízo)
Set	7 − 3 = 4
Out	2 − 4 = −2 (prejuízo)
Nov	8 − 7 = 1
Dez	6 − 2 = 4

A mediana

Os 8 lucros em ordem: 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5.

\frac{3 + 3}{2} = 3{,}0

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Inclui os meses de prejuízo como se fossem lucros. (18,7% marcaram)
B
Coloca os prejuízos como lucro zero e calcula a mediana dos 12 meses. (15,1% marcaram)
C
Calcula outra medida, próxima da média dos lucros (23 ÷ 8 ≈ 2,9). (16,4% marcaram)
E
Foi a errada mais marcada. Não corresponde aos lucros dos meses. (19,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.353.308 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 728 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 24ª mais difícil de 43 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram30,2%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 27 · Competência 7Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

Como os candidatos responderam

A18,7%
B15,1%
C16,4%
D30,2% ✓ gabarito
E19,4%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,4%
500 a 60029,4%
600 a 70037,9%
700 ou mais52,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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