Questão 100 do Enem 2022: a altura do jato de água da mangueira

Enem 2022 · 2º dia · caderno azul · Física · Mecânica

Nos outros cadernos: amarelo 105 · cinza 125 · rosa 110

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B 2,25 m.

Em um dia de calor intenso, dois colegas estão a brincar com a água da mangueira. Um deles quer saber até que altura o jato de água alcança, a partir da saída de água, quando a mangueira está posicionada totalmente na direção vertical. O outro colega propõe então o seguinte experimento: eles posicionarem a saída de água da mangueira na direção horizontal, a 1 m de altura em relação ao chão, e então medirem a distância horizontal entre a mangueira e o local onde a água atinge o chão. A medida dessa distância foi de 3 m, e a partir disso eles calcularam o alcance vertical do jato de água. Considere a aceleração da gravidade de 10 m s⁻².

O resultado que eles obtiveram foi de

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A altura que o jato alcança na vertical, usando o alcance medido na horizontal.

1. Tempo de queda no lançamento horizontal

A água sai na horizontal a 1 m do chão. Na vertical, ela cai como em queda livre:

h = \frac{g\,t^2}{2} \quad\Rightarrow\quad 1 = 5\,t^2 \quad\Rightarrow\quad t^2 = 0{,}2 \text{ s}^2

2. Velocidade de saída

Nesse tempo, ela anda 3 m na horizontal com velocidade constante:

v = \frac{3}{t} \quad\Rightarrow\quad v^2 = \frac{9}{t^2} = \frac{9}{0{,}2} = 45 \text{ m}^2/\text{s}^2

3. Altura com a mangueira na vertical

A água sai com a mesma velocidade, agora para cima, e sobe até parar:

H = \frac{v^2}{2g} = \frac{45}{20} = 2{,}25 \text{ m}

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não sai de uma conta coerente com os dados. (18,8% marcaram)
C
Foi a segunda mais marcada. Não sai de uma conta coerente com os dados; a conta completa dá 2,25 m. (23,2% marcaram)
D
Esquece o 2 no denominador: v² ÷ g = 45 ÷ 10 = 4,5 m. A altura máxima é v² ÷ (2g). (17,9% marcaram)
E
Não sai de uma conta coerente com os dados. (7,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.352.359 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 709 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 7ª mais difícil de 41 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram31,9%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 20 · Competência 6Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.

Como os candidatos responderam

A18,8%
B31,9% ✓ gabarito
C23,2%
D17,9%
E7,9%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Ciências da Natureza

abaixo de 50029,2%
500 a 60033,9%
600 a 70039,6%
700 ou mais58,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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