Questão 140 do Enem 2021: a comissão do supermercado pela média de faturamento

Enem 2021 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 175 · rosa 141 · cinza 159

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B II.

Uma grande rede de supermercados adota um sistema de avaliação dos faturamentos de suas filiais, considerando a média de faturamento mensal em milhão. A matriz da rede paga uma comissão para os representantes dos supermercados que atingirem uma média de faturamento mensal (M), conforme apresentado no quadro.

Comissão	Média de faturamento mensal (M)
I	1 ≤ M < 2
II	2 ≤ M < 4
III	4 ≤ M < 5
IV	5 ≤ M < 6
V	M ≥ 6

Um supermercado da rede obteve os faturamentos num dado ano, conforme apresentado no quadro.

Faturamento mensal (em milhão de real)	Quantidade de meses
3,5	3
2,5	2
5	2
3	4
7,5	1

Nas condições apresentadas, os representantes desse supermercado avaliam que receberão, no ano seguinte, a comissão de tipo

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Resolução comentada

O que a questão pede

A média mensal do ano, pesando cada faturamento pelo número de meses.

A média ponderada

\frac{3{,}5 \cdot 3 + 2{,}5 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 3 \cdot 4 + 7{,}5 \cdot 1}{12} = \frac{10{,}5 + 5 + 10 + 12 + 7{,}5}{12} = \frac{45}{12} = 3{,}75

Fica entre 2 e 4: comissão II.

A média simples dos cinco valores daria 4,3 (faixa III), mas o 7,5 aconteceu em um mês só.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à média de 3,75. (14% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Faz a média simples dos cinco valores, (3,5 + 2,5 + 5 + 3 + 7,5) ÷ 5 = 4,3, sem pesar os meses. (19,7% marcaram)
D
Não corresponde à média de 3,75. (19,2% marcaram)
E
Usa o maior faturamento, de um mês só. (19,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.179.139 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 657 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 28ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram27,7%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 29 · Competência 7Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

Como os candidatos responderam

A14%
B27,7% ✓ gabarito
C19,7%
D19,2%
E19,1%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50015%
500 a 60022,5%
600 a 70040,2%
700 ou mais78,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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