Questão 165 do Enem 2020: a média de altura dos três novos jogadores

Enem 2020 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

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D 2,06

O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fixará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.

Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fixar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A média mínima dos três jogadores que faltam.

As somas

Hoje: $15 \times 1{,}93 = 28{,}95$ m.
Meta: $15 \times 1{,}99 = 29{,}85$ m.

Quem sai

1{,}78 + 1{,}82 + 1{,}84 + 1{,}86 = 7{,}30 \text{ m}

Ficam $28{,}95 - 7{,}30 = 21{,}65$ m.

Quem entra

Os quatro novos precisam somar $29{,}85 - 21{,}65 = 8{,}20$ m. Já tem o de 2,02 m:

8{,}20 - 2{,}02 = 6{,}18 \quad\Rightarrow\quad \frac{6{,}18}{3} = 2{,}06 \text{ m}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 6,18 ÷ 3. (20,1% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Não corresponde a 6,18 ÷ 3. (35,7% marcaram)
C
É a média dos quatro novos, incluindo o de 2,02 m. (23,3% marcaram)
E
Não corresponde a 6,18 ÷ 3. (6,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 2.508.353 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 783 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 5ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram14,1%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 30 · Competência 7Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A20,1%
B35,7% mais marcada
C23,3%
D14,1% ✓ gabarito
E6,2%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,1%
500 a 60010,4%
600 a 70012,3%
700 ou mais37,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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