Questão 106 do Enem 2019 PPL: a distância da galáxia pela Lei de Hubble

Enem 2019 PPL · 2º dia · caderno azul · Física · Mecânica

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C 6 × 10²⁰

Astrônomos medem a velocidade de afastamento de galáxias distantes pela detecção da luz emitida por esses sistemas. A Lei de Hubble afirma que a velocidade de afastamento de uma galáxia (em km/s) é proporcional à sua distância até a Terra, medida em megaparsec (Mpc). Nessa lei, a constante de proporcionalidade é a constante de Hubble (H₀) e seu valor mais aceito é de 72 (km/s)/Mpc. O parsec (pc) é uma unidade de distância utilizada em astronomia que vale aproximadamente 3 × 10¹⁶ m. Observações astronômicas determinaram que a velocidade de afastamento de uma determinada galáxia é de 1 440 km/s.

Utilizando a Lei de Hubble, pode-se concluir que a distância até essa galáxia, medida em km, é igual a:

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A distância da galáxia em quilômetros, sabendo a velocidade de afastamento e a constante de Hubble.

Lei de Hubble

v = H_0 \cdot d \quad\Rightarrow\quad d = \frac{v}{H_0} = \frac{1\,440\ \text{km/s}}{72\ \text{(km/s)/Mpc}} = 20\ \text{Mpc}

Convertendo as unidades

Mega = 10⁶:

20\ \text{Mpc} = 20 \times 10^6\ \text{pc} = 2 \times 10^7\ \text{pc}

Cada parsec vale 3 × 10¹⁶ m:

d = 2 \times 10^7 \times 3 \times 10^{16} = 6 \times 10^{23}\ \text{m}

Em quilômetros, divide-se por 10³:

d = 6 \times 10^{20}\ \text{km}

Repare que as alternativas A, B e D são a mesma distância em Mpc, pc e m. A questão testa até onde você leva a conversão.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
20 é a distância em megaparsec, não em km. Falta converter.
B
20 × 10⁶ é a distância em parsec. Ainda falta multiplicar por 3 × 10¹⁶ m.
D
6 × 10²³ é a distância em metros. A questão pede em km: divida por 1 000.
E
Multiplicou por 1 000 em vez de dividir ao passar de metro para quilômetro.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 653 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 14ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 2 · Competência 1Associar a solução de problemas de comunicação, transporte, saúde ou outro, com o correspondente desenvolvimento científico e tecnológico.

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