Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 172 do Enem 2018: a poesia vencedora pelo Método de Borda

Enem 2018 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Estatística

Nos outros cadernos: amarelo 156 · rosa 141 · cinza 166

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E Ana.

Na teoria das eleições, o Método de Borda sugere que, em vez de escolher um candidato, cada juiz deve criar um ranking de sua preferência para os concorrentes (isto é, criar uma lista com a ordem de classificação dos concorrentes). A este ranking é associada uma pontuação: um ponto para o último colocado no ranking, dois pontos para o penúltimo, três para o antepenúltimo, e assim sucessivamente. Ao final, soma-se a pontuação atribuída a cada concorrente por cada um dos juízes.

Em uma escola houve um concurso de poesia no qual cinco alunos concorreram a um prêmio, sendo julgados por 25 juízes. Para a escolha da poesia vencedora foi utilizado o Método de Borda. Nos quadros, estão apresentados os rankings dos juízes e a frequência de cada ranking.

Colocação Ranking I Ranking II Ranking III Ranking IV
1º Ana Dani Bia Edu
2º Bia Caio Ana Ana
3º Caio Edu Caio Dani
4º Dani Ana Edu Bia
5º Edu Bia Dani Caio
Ranking Frequência
I 4
II 9
III 7
IV 5

A poesia vencedora foi a de

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quem soma mais pontos.

Pontos

1º vale 5, 2º vale 4, …, 5º vale 1. Multiplicando pela frequência de cada ranking (4, 9, 7, 5):

AlunoI (×4)II (×9)III (×7)IV (×5)Total
Ana5 → 202 → 184 → 284 → 2086
Bia4 → 161 → 95 → 352 → 1070
Caio3 → 124 → 363 → 211 → 574
Dani2 → 85 → 451 → 73 → 1575
Edu1 → 43 → 272 → 145 → 2570

(Conferência: o total é 375 = 25 juízes × 15 pontos.)

Ana quase nunca fica em 1º, mas está sempre bem colocada.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Soma 70 pontos. (9,6% marcaram)

  • B

    Foi a errada mais marcada. É primeira no ranking mais frequente (II), mas soma 75 pontos. (21,8% marcaram)

  • C

    Soma 74 pontos. (10,5% marcaram)

  • D

    Soma 70 pontos. (9,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.905.085 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 588 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 43ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram48,1%dos candidatos marcaram a E
Habilidade 25 · Competência 6Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
Como os candidatos responderam
  • A9,6%
  • B21,8%
  • C10,5%
  • D9,6%
  • E48,1% ✓ gabarito

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50024,7%
  • 500 a 60059,6%
  • 600 a 70071,3%
  • 700 ou mais79,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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