Questão 172 do Enem 2018: a poesia vencedora pelo Método de Borda
Nos outros cadernos: amarelo 156 · rosa 141 · cinza 166
Na teoria das eleições, o Método de Borda sugere que, em vez de escolher um candidato, cada juiz deve criar um ranking de sua preferência para os concorrentes (isto é, criar uma lista com a ordem de classificação dos concorrentes). A este ranking é associada uma pontuação: um ponto para o último colocado no ranking, dois pontos para o penúltimo, três para o antepenúltimo, e assim sucessivamente. Ao final, soma-se a pontuação atribuída a cada concorrente por cada um dos juízes.
Em uma escola houve um concurso de poesia no qual cinco alunos concorreram a um prêmio, sendo julgados por 25 juízes. Para a escolha da poesia vencedora foi utilizado o Método de Borda. Nos quadros, estão apresentados os rankings dos juízes e a frequência de cada ranking.
| Colocação | Ranking I | Ranking II | Ranking III | Ranking IV |
|---|---|---|---|---|
| 1º | Ana | Dani | Bia | Edu |
| 2º | Bia | Caio | Ana | Ana |
| 3º | Caio | Edu | Caio | Dani |
| 4º | Dani | Ana | Edu | Bia |
| 5º | Edu | Bia | Dani | Caio |
| Ranking | Frequência |
|---|---|
| I | 4 |
| II | 9 |
| III | 7 |
| IV | 5 |
A poesia vencedora foi a de
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Resolução comentada
O que a questão pede
Quem soma mais pontos.
Pontos
1º vale 5, 2º vale 4, …, 5º vale 1. Multiplicando pela frequência de cada ranking (4, 9, 7, 5):
| Aluno | I (×4) | II (×9) | III (×7) | IV (×5) | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| Ana | 5 → 20 | 2 → 18 | 4 → 28 | 4 → 20 | 86 |
| Bia | 4 → 16 | 1 → 9 | 5 → 35 | 2 → 10 | 70 |
| Caio | 3 → 12 | 4 → 36 | 3 → 21 | 1 → 5 | 74 |
| Dani | 2 → 8 | 5 → 45 | 1 → 7 | 3 → 15 | 75 |
| Edu | 1 → 4 | 3 → 27 | 2 → 14 | 5 → 25 | 70 |
(Conferência: o total é 375 = 25 juízes × 15 pontos.)
Ana quase nunca fica em 1º, mas está sempre bem colocada.
Alternativa E.
E Gabarito: alternativa E
Por que as outras alternativas estão erradas
- A
Soma 70 pontos. (9,6% marcaram)
- B
Foi a errada mais marcada. É primeira no ranking mais frequente (II), mas soma 75 pontos. (21,8% marcaram)
- C
Soma 74 pontos. (10,5% marcaram)
- D
Soma 70 pontos. (9,6% marcaram)
Raio-X da questão
Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.905.085 candidatos que fizeram a prova.
Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%
Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.
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